Որն է անբաժանելի, եւ այն, ինչ նրա ֆիզիկական իմաստը

Արտաքին տեսքը էր հայեցակարգը անբաժանելի պայմանավորված է անհրաժեշտության գտնելու պարզունակ գործառույթը իր ածանցյալ, եւ որոշել արժեքը աշխատանքը տարածք բարդ ձեւավորում, հեռավորությունը շրջագայել հեռավորությունը, ինչպես նաեւ պարամետրերով նախանշված կորեր են գծային հավասարումների.

Իհարկե եւ ֆիզիկայի մենք գիտենք, որ այդ աշխատանքը արդյունք է ուժի նկատմամբ հեռավորության վրա: Եթե ամբողջ շարժումը հաստատուն արագությամբ, կամ հեռավորությունը հաղթահարել կիրառման նույն ուժի, ապա ամեն ինչ պարզ է, դուք պարզապես բազմապատկել: Որն է անբաժանելի է հաստատունի. Սա գծային ֆունկցիան ձեւի y = KX + c.

Բայց իշխանությունը շահագործման համար կարող են տարբեր լինել, եւ ինչ - որ պատշաճ հարաբերությունների: Համանման իրավիճակ է առաջանում, ինչպես նաեւ հաշվարկման տարածությունը, եթե արագությունը չէ անընդհատ.

Այնպես որ, դա հասկանալի է, թե ինչու կա անբաժանելի: Սահմանելով այն որպես գումարի ապրանքների արժեքների ֆունկցիայի վրա անվերջ ավելացում փաստարկի ամբողջությամբ նկարագրում հիմնական իմաստը ժամկետով տարածքում գործիչ bounded կողմից վերեւի գծի ֆունկցիայի, եւ եզրեր - սահմանման սահմանների.

Ժան Gaston Darboux, ֆրանսիացի մաթեմատիկոս, երկրորդ կեսին XIX դարի շատ հստակ բացատրեց, որ այս անբաժանելի: Նա արել է այն, որ պարզ է, որ մի ամբողջ չի լինի, դժվար է հասկանալ, թե նույնիսկ դպրոցականը JUNIOR HIGH SCHOOL այս հարցում:

Ենթադրենք կա մի գործառույթ ցանկացած բարդ վիճակում: y-առանցքը, որի վրա են պահ արժեքը փաստարկի, բաժանվում է փոքր ընդմիջումներով, իդեալականը, որ նրանք անսահման փոքր, բայց քանի որ հայեցակարգը անվերջություն բավականին վերացական, դա բավական է պատկերացնել միայն փոքր կտոր, գումարը, որը սովորաբար արտահայտվում է հունական նամակով ալ բանաձեւով (դելտա):

Գործառույթը «կտրտած» մեջ փոքր բլոկների.

Յուրաքանչյուր արժեքը փաստարկի համապատասխանում է մի կետի վրա համակարգել առանցքի, որի պահ համապատասխան արժեքները գործառույթը: Բայց քանի որ սահմանազատման ընտրված տարածքում երկու, արժեքներն ու գործառույթները կլինի նաեւ երկու կամ ավելի ու ավելի քիչ.

Գումարը արտադրանքի խոշոր արժեքների համար հավելման ալ բանաձեւով կոչ է արել Darboux մեծ քանակությամբ, եւ կոչվում է Ս. Հետեւաբար, փոքր արժեքները մի սահմանափակ տարածքում, բազմապատկած ալ բանաձեւով, միասին ձեւավորել մի փոքր քանակությամբ Darboux ներ: Որ կայքը ինքնին նման է ուղղանկյուն trapezoid, այնպես որ, որպես ֆունկցիա թեքություն գծի պատճառով է անվերջ ավելացում, այն կարելի է անտեսել: The ամենադյուրին ճանապարհը է գտնել տարածքը մի երկրաչափական ձեւի մի folded կտոր խոշոր եւ փոքր արժեքների ֆունկցիա վրա ալ բանաձեւով-հավելման եւ բաժանել է երկու, որ սահմանվում է որպես միջին թվաբանականի:

Դա այն է, թե ինչ է անբաժանելի Darboux:

ի = Σf (x) Δ - մի փոքր չափը,

S = Σf (x + Δ) Δ - մեծ քանակությամբ.

Այնպես որ, թե ինչ է անբաժանելի: Տարածք bounded կողմից գծի գործառույթը եւ սահմանների կլինի հավասար է:

∫f (x) dx = {(S + ներ) / 2} + գ

Այսինքն, միջին թվաբանականը խոշոր եւ մանր չափերով Darbu.s - հաստատուն արժեք, resettable վրայ տարբերակման:

Հիման վրա երկրաչափական արտահայտվելու այդ հայեցակարգի, պարզ է դառնում, ֆիզիկական իմաստը անբաժանելի: Քառակուսի ձեւավորում, նախանշել է մի գործառույթ արագությամբ, իսկ սահմանափակ ժամանակ ընդմիջում է x առանցքի կլինի երկարությունը հեռավորության ճամփորդել.

L = ∫f (x) dx է միջակայք t1 մինչեւ T2,

որտեղ

զ (x) - ը գործառույթը արագությամբ, այն է, որ բանաձեւը, ըստ որի, այն փոխում է ժամանակի ընթացքում.

L - երկարությունը ճանապարհին.

T1 - սկիզբը ժամանակը ճանապարհին.

T2 - ժամանակը ավարտվածության ճանապարհին:

Հենց նույն սկզբունքը որոշվում է կատարված աշխատանքի ծավալին, բայց պիտի պահ abscissa հեռավորության վրա եւ համակարգել - ի գումարը ուժի գործադրվող յուրաքանչյուր անհատի կետում: