Որոշումը դինամիկայի վրա խնդիրներին: D'Alembert սկզբունքը

Որպես առանձին գիտության տեսական մեխանիկայի մի ուսմունք, որը միավորում է ընդհանուր օրենքները մեխանիկական շարժման եւ փոխազդեցության նյութական մարմինների: Զարգացումը գիտության այս սկզբանե ստացել է որպես ֆիզիկայի բաժնում, հաշվի որպես հիմք աքսիոմատիկ է, որ առկա է առանձին մասնաճյուղի բնական գիտությունների.

Լուծումը խնդիրների դինամիկայի շրջանակներում տեսական մեխանիկայի առարկայի մեծապես պարզեցված օգտագործելով d'Alembert սկզբունքը: Այն կայանում է նրանում, որ հավասարակշռում բոլոր ակտիվ ուժերի հետ, որոնք գործում են այդ կետում մեխանիկական համակարգի, եւ ռեակցիաների առկա պարտատոմսերի պայմանավորված է հաշվի առնել, այսպես կոչված ուժերը իներցիայով: Մաթեմատիկորեն, որն արտահայտվում է որպես գումարելու բոլոր տարրերի վերը նշված, որոնք հանգեցնում է զրոյական.

Sam D'Alembert Leron Ժան (1717-1783), որը հայտնի է աշխարհին որպես մեծ մանկավարժ, ով հասել է մեծ ձեռքբերումներ տարբեր ոլորտներում գիտության. Մաթեմատիկա, մեխանիկա, փիլիսոփայություն ենթարկվել վերլուծության `պարզելու մտքում. Որպես արդյունք աշխատանքներին D'Alembert անդրադարձել նյութական համակարգերի (D'Alembert ի սկզբունքով), նկարագրելով իրենց դիֆերենցիալ հավասարումների, մասնավորապես կազմելու կանոնների: Ժան Leron արդարացված էր հուզմունք տեսությունը մոլորակները, նա նվիրված շատ ուշադրություն է ուսումնասիրության տեսության սերիան եւ դիֆերենցիալ հավասարումների, մաթեմատիկական վերլուծություն: Ֆրանսիացի ազգային, D'Alembert դարձավ պատվավոր արտասահմանյան անդամ Սանկտ Պետերբուրգի գիտությունների ակադեմիայի:

Merit գիտնական ֆրանսիացի, ովքեր մշակել է սկզբունքը լուծման բարդ խնդիրները դինամիկայի, որը նույնպես կրում է նրա անունը, կայանում է նրանում, որ, շնորհիվ իր օգտագործման համար, հաշվի առնելով դինամիկ գործընթացների թույլատրվում է օգտագործել ավելի պարզ մեթոդներ վիճակագրական մեխանիկայի. Պայմանավորված է պարզությամբ եւ առկայության սույն սկզբունքով (սկզբունքը D'Alembert) գտել լայն կիրառություն ինժեներական պրակտիկայի.

Մենք կիրառել սկզբունքը d'Alembert համար նյութական կետի

Հաստատել միասնական մոտեցում, ուսումնասիրում է ալգորիթմը մեկ մեխանիկական համակարգի օգնում սկզբունքը D'Alembert: Այս դեպքում չկա կախվածությունը ցանկացած պայման է իր շարժմանը. Դինամիկ դիֆերենցիալ հավասարումների առաջարկությունների ձեւով է հավասարակշռության հավասարումների. Օրինակ, հաշվի զննման nonfree որոշակի նյութ բալանոց M որն իրականացնում է շարժումը երկայնքով կորի AB արդյունքում գործողության ակտիվ ուժերի հետ ծագող F, կարող է կիրառվել նշում N համար արձագանքման հավաքական ուժերի (ազդեցություն կորը AB ժամը M): Ներդնել ուժ F, N, O-ի հիմնական հավասարման բնութագրում դինամիկան կետի, մենք ձեռք կոնվերգենտ համակարգ, որը արտահայտում հավասարակշիռ վիճակը տվյալ համակարգի: The արժեքը F նկարագրում է ակցիա են ուժերի իներցիան եւ ունի բացասական արժեք: Սա օգտագործումը d'Alembert սկզբունքի հաշվարկների հետ կապված է նյութական կետի:

Հարկ է նշել, որ այս մոտեցման մենք ստանում ենք բավական պայմանական հավասարումը bonding ուժերին, որն օգտագործվում է հավասարակշռել ուժերը իներցիայով համակարգի. Բայց, չնայած դրան, d'Alembert սկզբունքը ապահովում է հարմարավետ եւ պարզ լուծում խնդիրների վերաբերյալ դինամիկայի:

Կիրառման D'Alembert սկզբունքի մեխանիկական համակարգի

Հասնելով մի դրական արդյունքի դինամիկայի խնդրի համար նյութական կետի, մենք կարող ենք ապահով տեղափոխվել է ավելի բարդ տարբերակի խնդրի, որն օգտագործում սկզբունքը d'Alembert համար մեխանիկական համակարգի:

Հավասարությունը համակարգի համար չէ, շատ տարբեր է հավասարման համար կետի: Էական տարբերությունը կայանում է նրանում, որ հաշվարկման համար մեխանիկական կաշկանդված համակարգի ցանկացած ժամանակ ներառում է գտնելու հետեւած բոլոր ուժերի գումարների ռեակցիաների ու հարաբերությունների կետն իներցիայով ուժերի.

Օգտագործելով վերը նշված մեթոդները եւ սկզբունքները չի հակասում օրենքի ֆիզիկայի. Ընդհակառակը, նույնիսկ եթե որոշակի համամասնությունը կճեպի ջրի մեջ եփած է հեշտացնել որոշումների կայացման. Այս մեթոդը չի հայտնվում է մի տեղ, բոլոր հիմնական եզրակացությունները հիմնված են հիմնարար օրենքների Newton, Գերմաներեն-Euler սկզբունքներին, որոնք ստացել է իր զարգացումը սկզբունքների d'Alembert: