Wavelet փոխակերպում: որոշելիս դիմումի օրինակը

Գալուստը էժան թվային տեսախցիկների նշանակում է, որ մեծ մասը, բնակիչների մոլորակի, անկախ տարիքից ու սեռից, ձեռք է բերել սովորություն է գրավել իր յուրաքանչյուր քայլը, եւ դնում են իրենց պատկերները հրապարակային ցուցադրման սոցիալական ցանցերում: Բացի այդ, եթե ավելի վաղ ընտանիքը Ֆոտոարխիվ տեղադրված էր նույն լուսանկարը, այսօր այն բաղկացած հարյուրավոր պատկերներով. Դյուրացնելու նպատակով պահեստավորումը եւ փոխանցման ամբողջ ցանցերի պահանջում է թվային պատկերը քաշի նվազեցման: Այս նպատակով, մեթոդները, որոնք օգտագործվում են, որ հիմնված են տարբեր ալգորիթմներ, այդ թվում մի Wavelet փոխելու: Ինչ է այն, պատմել մեր հոդվածը:

Ինչ է թվային պատկերը

Տեսողական տեղեկատվությունը համակարգչի ներկայացված ձեւով համարներով. Այդ առումով պարզ է, լուսանկարն արված է թվային սարքի, մի սեղան, որի բջիջները կարող են մտել արժեքները յուրաքանչյուրը իր անկախ ղեկավարվել գույն. Երբ խոսքը վերաբերում է մի monochrome պատկերով, ապա նրանք փոխարինվում են luminance արժեքների միջակայքում [0, 1], որտեղ 0-ն, որն օգտագործվում է անդրադառնալ սեւ, եւ 1 - սպիտակ. Այլ գույները տրվում կոտորակային թվեր, բայց նրանց անհարմար է գործել, ուստի տեսականին երկարաձգվել է եւ արժեքը ընտրված ընդմիջումից միջեւ 0 255. Ինչու է սա: Դա պարզ է! Այս ընտրության մեջ երկուական ներկայացուցչության համար կոդավորում է luminance յուրաքանչյուր կարող է անկախ ղեկավարվել է պահանջում, թե մեկ բայտ: Ակնհայտ է, որ շատ հիշողության պահանջվում է պահել նույնիսկ փոքր պատկեր: Օրինակ, նկար չափը 256 x 256 պիքսել է 8 Kbytes:

Մի քանի խոսք պատկերը կոմպրեսիոն մեթոդներով

Անշուշտ, բոլորն են տեսել անորակ նկարները, որտեղ կան աղավաղումները տեսքով ուղղանկյուններ նույն գույնի, որոնք կոչված artifacts. Նրանք առաջանում են այսպես կոչված lossy սեղմում. Այն կարող է զգալիորեն նվազեցնել քաշը պատկերով, սակայն, դա անխուսափելիորեն ազդում է իր որակով.

Համար lossy սեղմում ալգորիթմները ներառում:

• JPEG. Սա, ըստ հեռու մեկն է ամենատարածված ալգորիթմներ. Այն հիմնված է օգտագործման դիսկրետ կոսինուսն փոխելու: Ի արդարության պետք է նշել, որ կան տարբերակներ համար JPEG կատարողական անկորուստ սեղմում. Դրանք ներառում են lossless JPEG եւ JPEG-LS.
• JPEG 2000 թ ալգորիթմը օգտագործվում է շարժական հարթակների վրա, եւ դիմումի հիման վրա մի առանձին Wavelet փոխելու:
• Fractal սեղմում. Որոշ դեպքերում, այն թույլ է տալիս Ձեզ ստանալ պատկերները գերազանց որակի նույնիսկ ուժեղ սեղմում. Սակայն, խնդիրների պատճառով հետ պատենտավորման այս մեթոդի շարունակում է լինել էկզոտիկ.

Lossless սեղմում ալգորիթմները կողմից իրականացվող `

• RLE (օգտագործվում է որպես առաջնային մեթոդով է TIFF ձեւաչափով, BMP, TGA):
• LZW (օգտագործվում է GIF ձեւաչափով):
• LZ-Huffman (օգտագործվում է PNG ֆորմատով):

Fourier փոխակերպում

Մինչ Wavelet, դա իմաստ է ուսումնասիրել հարակից գործառույթների, նկարագրելով գործակիցների ընդլայնման նախնական տեղեկատվության մեջ տարրական բաղադրիչների, այսինքն E. Բարեկազմ vibrations տարբեր հաճախականություններով: Այլ կերպ ասած, Fourier փոխակերպում - եզակի գործիք կապող դիսկրետ եւ շարունակական աշխարհներ.

Այն կարծես սա:

Որ շրջում բանաձեւ, որը գրվել է որպես հետեւյալն է.

Թե ինչ է wavelet

Ետեւում Այս անունը hides մաթեմատիկական գործառույթը, որը թույլ է տալիս Ձեզ վերլուծել տարբեր հաճախականության բաղադրիչները փորձարկման տվյալների: Նրա գրաֆիկի է ալիքավորություն, որի լայնք նվազում է, 0 հեռու ծագման: Ի ընդհանուր հետաքրքրություն են Wavelet գործակիցներ որոշվում անբաժանելի ազդանշանը.

Wavelet spectrograms տարբերվում են պայմանական Fourier սպեկտրների, քանի որ տարբեր առանձնահատկություններ հետ կապված փաթեթը ազդակներ իրենց ժամանակավոր բաղադրիչի:

Wavelet հաղթահարում

Այս մեթոդը ազդանշանի դարձի (գործառույթները) թույլ է տալիս, որ այն թարգմանել է ժամանակ է ժամանակը հաճախականությամբ ներկայացուցչության.

Է Wavelet վերափոխումը հնարավոր էր, որովհետեւ համապատասխան Wavelet գործառույթը, հետեւյալ պայմանները պետք է հանդիպել:

• Եթե ինչ-որ ֆունկցիայի ψ (t) -Fourier վերափոխվեն ունի ձեւ

որ պայմանը պետք է լինի բավարարվել:

Ի լրումն `

• Wavelet պետք է ունենա վերջավոր էներգիա.
• այն պետք է լինի integrable շարունակական եւ ունեն կոմպակտ աջակցություն.
• wavelet պետք է առավելագույնս տեղայնացվեն այնպես էլ հաճախականությամբ եւ ժամանակին (տարածություն):

տեսակներ

Շարունակական wavelet փոխակերպում համար օգտագործվում է համապատասխան ազդանշաններով: Շատ ավելի հետաքրքիր է, նրա դիսկրետ անալոգային. Ի վերջո, այն կարող է օգտագործվել տեղեկատվության վերամշակման համակարգիչների. Այնուամենայնիվ, մի խնդիր է առաջանում, որ բանաձեւն առանձին fiberboard չի կարող ձեռք բերել պարզ համապատասխան discretization բանաձեւերը DNP:

Որ լուծում է այս խնդրին գտնվել են Daubechies, ով կարողացել է ընտրել մեթոդը կառուցել մի շարք օրթոգոնալ վեյվլետներ, որոնցից յուրաքանչյուրն սահմանված է վերջավոր թվով գործակիցների: Ավելի ուշ արագ ալգորիթմներ ստեղծվել են, ինչպես, օրինակ, ալգորիթմի Malla: Իր դիմումի կազմալուծվել կամ վերականգնելու համար անհրաժեշտ կարգը իրականացնել գործողություններ CN, որտեղ n - օրինակելի երկարությունը, եւ ինչպես - թվի գործակիցների:

Vayvlet Haar

Ճզմել է պատկերը, որ անհրաժեշտ է գտնել որոշակի օրինաչափության շրջանում իր տվյալների, եւ նույնիսկ ավելի լավ, եթե դա կլինի երկար շղթաներ զրոներով: Սա, որտեղ այն կարող է օգտակար լինել Wavelet վերափոխել ալգորիթմ: Սակայն, մենք շարունակում ենք վերանայել աշխատանքային մեթոդները կարգով:

Նախ անհրաժեշտ է հիշեցնել, որ պատկերները պայծառությունը հարակից պիքսել է սովորաբար բնութագրվում է մի փոքր չափով: Նույնիսկ եթե կան պատկերները իրական կայքերի սուր, հակապատկեր տարբերությունները պայծառությունը, նրանք զբաղեցնում է ընդամենը մի փոքր մասը պատկերով: Որպես օրինակ, ստանձնել հայտնի փորձարկման lenna Գորշի սանդղակ կերպարը: Եթե մենք վերցնենք է մատրիցան luminance իր պիքսել, ապա մի մասը առաջին գծում կհայտնվի որպես հաջորդականությամբ թվերի 154, 155, 156, 157, 157, 157, 158, 156:

Դուք կարող եք դիմել, այսպես կոչված, delta մեթոդ է ստանալ զրո դրան: Որպեսզի դա անել, պահել միայն առաջին համարը, եւ այլոց համար վերցնել միայն տարբերությունները յուրաքանչյուր նախորդ մեկի հետ ստորագրում «+» կամ «-«.

Արդյունքն ակնառու է, մի հաջորդականությունը 154,1,1,1,0,0,1, -2.

Մի թերություն delta-կոդավորման է իր ոչ-բնակավայր. Այլ կերպ ասած, դա անհնար է վերցնել միայն մի կտոր հաջորդականությամբ եւ պարզել, թե ինչ պայծառությունը այն կոդավորված, decoded, եթե ոչ բոլոր արժեքների առջեւ նրան.

To հաղթահարել այս թերությունն է, որ համարը բաժանվեցին զույգերի եւ յուրաքանչյուր են կես գումարը (v. A) եւ կես տարբերության (v. D), մ Ֆ. For (154.155) (156.157) (157.157) (158.156) ունեն (154.5, 0,5) (156.5,0.5) (157,0.0), (157, -1.0): Այս դեպքում, դա միշտ էլ հնարավոր է գտնել արժեքը երկու թվերի մի զույգ.

Ընդհանուր առմամբ, դիսկրետ wavelet փոխակերպում է ազդանշանի S, մենք ունենք:

Այս մեթոդը հետեւյալն է դիսկրետ դեպքը շարունակական Wavelet փոխակերպում, Haar եւ լայնորեն օգտագործվում է տարբեր ոլորտներում տվյալների մշակման եւ սեղմում:

սեղմում

Ինչպես արդեն նշվեց, մեկը դիմումների Wavelet փոխակերպում ալգորիթմ է JPEG 2000 սեղմման մեթոդը օգտագործում եք haar հիման վրա թարգմանություն վեկտորի երկու պիքսել X եւ Y վեկտորի (X + Y) / 2 եւ (X - Y) / 2: Դա բավարար է բազմապատկել նախնական ուղեգիծը է մատրիցով ստորեւ.

Եթե կետերը ավելի սովորականից ավելի մատրիցը, որոնք կազմակերպվում են մի անկյունագիծ մատրիցով Հ. Հետեւաբար, նախնական վեկտորը ինքնուրույն իր երկարությամբ մշակվում է զույգերով:

զտիչներ

Արդյունքում ստացված «կես-sum" - ն միջին պայծառության արժեքները պիքսել զույգերով. Դա այն արժեքն է, երբ վերածվում է պատկերի պետք է տալ նրան մի օրինակ, կրճատվել է 2 անգամ: Այս կես գումարը միջինացված պայծառություն, ք. E. ", քամած» պատահական bursts իրենց արժեքների եւ հանդես գալ որպես հաճախականության ֆիլտրերի.

Այժմ եկեք զբաղվել նրանց հետ, որոնք ցույց են տալիս, որ տարբերությունը: Նրանք «մեկուսացված» interpixel "կպայթի», հեռացնելով մշտական բաղադրիչը, այսինքն E. ", քամած» արժեքները ցածր հաճախականությունների.

Նույնիսկ վերը նշված Haar Wavelet փոխակերպում է «dummies" ակնհայտ է դառնում, որ դա մի զույգ ֆիլտրերը, որոնք բաժանում է ազդանշան է երկու բաղադրիչներից `բարձր հաճախականության եւ ցածր հաճախականության: պարզապես կրկին միավորել այդ տարրերը կարելի է ձեռք բերել բնօրինակը ազդանշանը:

օրինակ

Ենթադրենք, որ մենք ցանկանում ենք սեղմել լուսանկարի (թեստային պատկերը lenna): Քննենք այդ Wavelet փոխակերպում մատրիցան pixel brightnesses: Բարձր հաճախականությամբ բաղադրիչն պատկերով համար պատասխանատու է ցուցադրելը նուրբ մանրամասն եւ նկարագրում է աղմուկ: Ինչ վերաբերում է ցածր հաճախականությամբ, այն պարունակում է տեղեկատվություն մասին վիճակում է դեմքի եւ սահուն Gradients է պայծառությունը:

Հատկանիշները լուսանկարներ մարդկային ընկալման այնպիսին են, որ վերջինս շատ ավելի կարեւոր բաղադրիչ: Սա նշանակում է, որ այն ժամանակ, երբ սեղմված է մի որոշ մասը `բարձր հաճախականությամբ տվյալները կարող են անտեսվեցին: Առավել եւս, որ այն ունի ավելի քիչ արժեք է եւ կոդավորված ավելի կոմպակտ.

Մեծացնել աստիճանը սեղմում կարող է մի քանի անգամ դիմել haar վերափոխումը մի ցածր հաճախությունների տվյալները.

Օգտագործումը երկչափ զանգվածների

Ինչպես արդեն նշվեց, թվային պատկերը համակարգչում են ձեւով մատրիցով ինտենսիվություններով արժեքների իր պիքսել. Այսպիսով, մենք պետք է շահագրգռված լինի երկչափ Haar Wavelet փոխակերպում. Իրականացնել դա անհրաժեշտ է պարզապես կատարել իր ծավալային դարձի համար յուրաքանչյուր տողում եւ յուրաքանչյուր սյունակում մատրից intensities պիքսել-ի պատկերով.

Արժեքները համարյա զրոյական, կարող է անտեսվեցին առանց զգալի վնաս է վերծանված պատկերով: Այս գործընթացը հայտնի է որպես քվանտացման: Եւ այս փուլում տեղեկատվության կորել է: Ի դեպ, մի շարք nullable գործոնների կարող է փոխել, դրանով իսկ կանոնավորող աստիճանը սեղմում.

Բոլոր այդ քայլերը հանգեցնում, որ մատրիցան ձեռք բերել, որը պարունակում է մեծ քանակությամբ 0. Այն պետք է գրավոր տող առ տող է տեքստային ֆայլը եւ սեղմել ցանկացած Archiver:

վերծանման

Շրջված վերափոխումը է պատկերի վրա հետեւյալ ալգորիթմի:

• Այն unpacks արխիվի.
• վերաբերում է շրջված Haar վերափոխել.
• Որ խոսակցությունների ձայնագրությունը պատկերը վերածվում է մատրիցով.

Առավելությունները համեմատ JPEG

было сказано, что он основан на ДКП. Երբ հաշվի առնելով ալգորիթմ Համատեղ լուսանկարչական փորձագետների խումբը հայտնել է, որ այն հիմնված է DCT: Այս դարձի իրականացվում է բլոկների (8 x 8 պիքսել): Որպես հետեւանք, եթե ուժեղ սեղմում է կրճատվել պատկերով դառնում գնահատելի թաղամաս կառուցվածքը: Ընթացքում սեղմում օգտագործելով վեյվլետներ նման խնդիր կա, բացակայում է: Սակայն, աղմուկը կարող է հայտնվել տարբեր տեսակի որոնք ունեն տեսքը ripples շուրջ եզրեր. Ենթադրվում է, որ նմանատիպ artifacts միջինը ավելի քիչ նկատելի է, քան «հրապարակներում», որոնք ստեղծվել, երբ, օգտագործելով JPEG ալգորիթմը:

Հիմա, որ դուք գիտեք, թե ինչ վեյվլետներ են, թե ինչ են նրանք եւ ինչ գործնական կիրառումը նրանց համար հայտնաբերվել է ոլորտում վերամշակման եւ compressing թվային պատկերների: