Ինչպես անել, թղթե polyhedron: Բազմանիստեր Թուղթ - սխեմա

Թղթե Արհեստ - Սա ոչ միայն մի շարք քարտերի եւ դիմումների կատարված ձեւով հարթ ապրանքների. Շատ օրիգինալ գործիչները ձեռք բերել եռաչափ մոդելը (ֆոտո 1): Օրինակ, կարող է կառուցվել թուղթ բազմանկյան: Հաշվի առնել որոշ ձեւերով դրա, օգտագործելով դիագրամներ եւ նկարներ:

Պատմություն ձեւավորում

Հին մաթեմատիկական գիտության արմատավորված է հեռավոր անցյալում, ժամանակ բարգավաճման Հին Հռոմում եւ Հունաստանում: Ապա որոշվել է կապել տեխնիկական ասպեկտները փիլիսոփայական. Հետեւաբար, ըստ ուսմունքները Պլատոնի (հնագույն մտածողներից), յուրաքանչյուր polyhedra, որը բաղկացած է մի շարք նույնական ինքնաթիռների ներկայացնում է մեկ տարր. Ձեւավորում վախճանը - octahedron եւ քառանիստ icosahedron - հետ կապված օդի, ջրի եւ կրակի, համապատասխանաբար, եւ կարող է փոխակերպվել միմյանց շնորհիվ համատարած դեմքերին, որոնցից յուրաքանչյուրը ունի երեք apexes. Երկիրը խորհրդանշում է Hexahedron հրապարակներ: A dodecahedron, շնորհիվ հատուկ pentagonal դեմքերի, կատարում է դեկորատիվ դեր, եւ հանդիսանում է նախատիպը ներդաշնակության եւ խաղաղության:

Մենք նաեւ գիտենք, որ մեկն է հույն մաթեմատիկոս Էվկլիդես ապացուցվել է իր ուսուցումին «Ծագում« օրիգինալությունը անդրադարձել է պլատոնական չոր եւ դրանց սեփականության «տեղավորվում» մեջ ոլորտում (ֆոտո 2): Այն ցույց է տալիս, թղթի բազմանկյան ծալովի մի ստվար միջեւ քսան հավասարակողմ վախճանը. Սխեման ցույց է տալիս, օրինաչափություն համար արտադրական գործիչների: Եկեք հաշվի առնել բոլոր փուլերը աշխատանքների ստեղծման icosahedron:

մենք անում icosahedron

Որ icosahedron կազմել է հավասար չափի հավասարասրուն եռանկյունիների: Այն կարող է հեշտությամբ folded օգտագործելով ցույց է Նկ 2 ավլում. Վերցրեք մի ուղղանկյուն թերթիկ թղթի վրա: Հրավիրել այն քսան նույնական է չափի եւ ձեւի վախճանը, տեղադրելով դրանք չորս շարքերում. Այս դեպքում, յուրաքանչյուր դիմակայել ոք կարող միաժամանակ լինել կողմ մյուս. Որ արդյունքում օրինակը օգտագործվում է դարձնելու preform. Դա կլինի տարբերվում բազային-ավլում ներկայությամբ նպաստների համար bonding բոլոր կոճղերը: Կտրել թուղթ դատարկ, անգամ այն երկայնքով գծերի. Ձեւավորելով polyhedron պատրաստված թուղթ, կարճ միացման ծայրահեղ շարքերում իրարու. Այս դեպքում գագաթները վախճանը միացնել մեկ միավորով:

կանոնավոր բազմանիստեր

Բոլոր գործիչները տարբերվում են յուրաքանչյուր այլ տարբեր քանակի արտահայտություններով եւ դրանց ձեւը: Բացի այդ, որոշ մոդելներ կարող են folded է մեկ թերթիկ (ինչպես նկարագրված է օրինակ արտադրության icosahedron) ուրիշներին - միայն միջոցով հավաքագրման մի քանի մոդուլներ. Համարվում դասական հերթական բազմանիստեր: Իրենց թղթային կայացման, հավատարիմ հիմնական կանոնների համաչափություն - ի ներկայությունը Կաղապար ամբողջությամբ նույնական դեմքերին: Կան հինգ հիմնական տեսակի գործիչների: Հետեւյալ աղյուսակը տրամադրում է տեղեկատվություն մասին իրենց անուններով, թվերի եւ ձեւավորում դեմքերին:

Մի շարք ձեւավորում

Հիման վրա հինգ նշված տեսակների, օգտագործելով հմտություն եւ երեւակայությունը, արհեստավոր հեշտ է նախագծել բազմաթիվ տարբեր մոդելներ են թղթի վրա: The բազմանիստը Բելառուսի կարող է լինել բավականին տարբեր է վերը նկարագրված հինգ կտոր, որ ձեւավորվում է միաժամանակ օգտագործել տարբեր դեմքերը, ինչպիսիք են հրապարակներում ու վախճանը. Այսպիսով, ձեռք բերված մարմնի լողունություն. Եւ եթե մեկ կամ ավելի դեմքերը է կարոտում, դուք ստանում եք բաց ձեւավորել տեսանկյունից, այնպես էլ դրսից եւ ներսից: Արտադրության պինդ մոդելների օգտագործելով հատուկ հրահանգների փորագրված է մի խիտ, լավ պահել վիճակում, թուղթ. Զանգահարելը եւ հատուկ բազմանիստեր թղթի վրա: Սխեմաները նման արտադրանքը ներառում ներկայությունը լրացուցիչ հանվում մոդուլների. Եկեք քննենք է կառուցել շատ գեղեցիկ գործչի վրա օրինակ dodecahedron (լուսանկար 3):

Ինչպես անել, թղթե polyhedron տասներկու գագաթները: առաջինը մեթոդը

Այս ցուցանիշը կոչվում stellated dodecahedron: Յուրաքանչյուր իր vertices իր հիմքում է հերթական Պենտագոնի: Հետեւաբար, երկու ճանապարհ ինչպիսիք բազմանիստեր թղթի վրա: արտադրության համար սխեմաների կտատանվի որոշակիորեն միմյանց. Առաջին դեպքում դա մի կտոր (լուսանկար 4), որպես հետեւանք, ծալովի, որը ստացվում է պատրաստի արտադրանքը: Բացի հիմնական դեմքերը ներկա են գործչի կապող մասը bonding, ըստ որի գործիչ merges մեջ մեկ ամբողջություն: Արտադրության է բազմանկյան երկրորդ միջոց է անել առանձին բազմաթիվ նախշերով. Համարելու գործընթացը աշխատում է մանրամասնորեն.

Ինչպես կատարել մի polyhedron պատրաստված թղթի վրա: Երկրորդ մեթոդը

Կեղծել երկու հիմնական ձեւը (լուսանկար 5):

- Առաջին. Ոչ ոքի մի շրջանակը վրա թերթիկի եւ բաժանել այն ամբողջ երկու մասից: Մեկը կլինի հիմքը օրինակին, երկրորդը աղեղ անմիջապես ջնջել հարմարության համար: Բաժանում են կտոր մեջ հինգ հավասար մասերի, եւ սահմանափակել շառավղով խաչի բոլոր հատվածների. Դրանք արդյունք Խճճված միասին հինգ նույնական հավասարասրուն եռանկյունիների: Մօտենանք կից միջին հատվածի ճշգրիտ նույն կիսաշրջան, բայց հայելային պատկերով. Որ արդյունքում մի մասը, երբ նվազագույնի հասցնել կարծես երկու cones. Արտադրություն նմանատիպ նախշերով բոլոր վեց նրանցից: Համար սոսնձումով դրանք օգտագործելով երկրորդ մասը, որը պետք է տեղադրված ներսում.

- Երկրորդ. Այս օրինակը մի հինգ աստղանի նշեց. Հետեւեք նույն տասներկու կտոր. Ձեւավորելով polyhedron, յուրաքանչյուրը աստղերի հետ upwardly թեքում ավարտվում տեղադրված ներսում կոնաձլ մասերի եւ հավատարիմ է դեմքերին:

Լրիվ մեղադրանքը գործիչ է ձեռք բերել կապող լրացուցիչ Կրկնակի թաղամաս հատվածներին թղթի, տանում է նրանց ներսում: Մոդելավորում արտադրանքը խնդրահարույց է բավական է, որպեսզի դրանք տարբեր չափի. Ավարտել է մոդելը թղթե polyhedra են ոչ այնքան հեշտ մեծացնել. Դա բավարար չէ, պարզապես, որպեսզի նպաստ բոլոր արտաքին սահմանների. Մենք պետք է թեփավոր առանձին-առանձին յուրաքանչյուր դեմքերին: Միայն այս ճանապարհով, դա հնարավոր է ձեռք բերել ընդլայնելու պատճենը բնօրինակի մոդելի. Օգտագործելով երկրորդ մեթոդը արտադրական polyhedron, որ ստիպում է շատ ավելի հեշտ է, քանի որ դա կլինի բավական է բարձրացնել նախնական workpiece, որը հանդես է անհրաժեշտ թվով մասերի: