Մաթեմատիկական մատրիցա: մատրիցա բազմապատկում

Լրացուցիչ հին չինական մաթեմատիկայի օգտագործվում է իրենց հաշվարկային պաշտոնում է աղյուսակային տեսքով մի որոշակի թվով շարքերում ու սյուները. Այնուհետեւ, նման մաթեմատիկական օբյեկտների կոչվում է որպես «կախարդական հրապարակում»: Չնայած նրան, որ հայտնի դեպքերի օգտագործման սեղանների ձեւով վախճանը, որոնք չեն լայնորեն ընդունված:

Մինչ օրս, մաթեմատիկական մատրիցա սովորաբար հասկացվում obokt ուղղանկյուն ձեւավորել մի կանխորոշված շարք սյուների եւ խորհրդանիշների, որոնք սահմանում են չափորոշիչներ է մատրիցով. Մաթեմատիկայի, մի ձեւ ձայնագրության արդեն լայնորեն օգտագործվում է ձայնագրման մի կոմպակտ ձեւով դիֆերենցիալ համակարգերի, ինչպես նաեւ գծային հանրահաշվական հավասարումների. Ենթադրվում է, որ այդ թիվը շարքերում մատրիցով հավասար թվով ներկա համակարգի հավասարումների, համարը սյուների համապատասխանում է, թե որքան է անհայտ պետք է սահմանվի ընթացքում լուծման:

Բացի այն, որ այդ մատրիցան ինքնին ընթացքում իր լուծման հանգեցնում է գտնելու անհայտ բնորոշ պայմաններում համակարգի, կան մի շարք հանրահաշվական գործողությունների, որոնք թույլատրված է իրականացնել ավելի քան տվյալ մաթեմատիկական օբյեկտ: Այս ցանկը ներառում է լրացում matrices ունեցող նույն չափերը: Բազմապատկում է matrices հետ համապատասխան չափեր (դա հնարավոր է բազմապատկել մի մատրիցան մի կողմում ունենալով մի շարք սյուների հավասար է շարք շարքերում է մատրիցով մյուս կողմում): Այն նաեւ թույլ է բազմապատկել մի մատրիցան է վեկտորի, կամ տարր կամ բազային ռինգում (հակառակ դեպքում scalar):

Հաշվի առնելով, Մատրիցայի բազմապատկման պետք է ուշադիր հետեւել է խստորեն առաջին համարը սյուների հավասար է թվով շարքերում երկրորդ. Հակառակ դեպքում, որ ակցիան մատրիցով սահմանված չէ: Ըստ կարգի, ըստ որի մատրիցան-մատրիցային բազմապատկում, յուրաքանչյուր տարր է նոր զանգված համարժեք գումարի արտադրանքի համապատասխան տարրեր շարքերում առաջին մատրիցով տարրերի այլ սյունակներում:

Պարզության համար եկեք քննենք մի օրինակ, թե ինչպես է մատրիցան բազմապատկում տեղի է ունենում: Վերցրեք մատրիցը A

Փետրվարի 3 -2

3 4 0

-1 2 -2,

բազմապատկել այն է matrix B

3 -2

1: 0

4 -3.

Տարրը առաջին շարքում առաջին սյունակում արդյունքում մատրիցով հավասար է 2 * 3 + 3 * 1 + (2) * 4. Ըստ այդմ, այս տարվա առաջին շարքում երկրորդ սյունակի տարր կհավասարվի 2 * (- 2) + 3 * 0 + (2) * (3), եւ այսպես շարունակ, մինչեւ լրացնելու յուրաքանչյուր տարրի նոր մատրիցով. Կանոն մատրիցա բազմապատկում ներառում է, որ արդյունք ապրանքը MXN մատրիցային պարամետրերի ըստ մատրիցով ունեցող հարաբերակցությունը nxk, դառնում է մի սեղան, որը ունի չափը մ x k. Հետեւելով այս կանոն, մենք կարող ենք եզրակացնել, որ արտադրանքը, այսպես կոչված քառակուսի մատրիցի, համապատասխանաբար, այդ նույն կարգով մշտապես սահմանվում:

Ից հատկությունների պատկանող Մատրիցայի բազմապատկման պետք է հատկացրել որպես հիմնական փաստը, որ այս գործողությունը չէ փոխարինող: Այն է, որ արդյունք է մատրիցային M մինչեւ թիվ չէ հավասար է արտադրանքի թիվ Մ Եթե քառակուսի մատրիցի նույն կարգով, նկատվում է, որ իրենց առաջ, եւ հակառակ ապրանքը միշտ որոշվում, տարբեր են միայն հետեւանք, ուղղանկյուն մատրիցը նման որոշակի պայմանների, որոնք միշտ չէ, որ կատարուի:

Ի մատրիցով բազմապատկման կան մի շարք հատկություններով, որոնք ունեն հստակ մաթեմատիկական ապացույցներ: Ասոցիատիվություն բազմապատկելով նշանակում հավատարմություն հետեւյալը մաթեմատիկական արտահայտությամբ (MN) K = Մ (ԼՂ), որտեղ M, N, K եւ մի մատրիցա ունեցող պարամետրերի, որի բազմապատկում է սահմանված: Տարածելու բազմապատկում ենթադրում է, որ Մ (N + K) = MN + MK, (M + N) K = MK + Լեռնային Ղարաբաղը, L (MN) = (LM) N + M (LN), որտեղ L - համարը.

Հետեւանք է հատկությունների Մատրիցայի բազմապատկման, որը կոչվում է «ասոցիատիվ», ստացվում է, որ մի ապրանքի պարունակում է երեք կամ ավելի գործոնների, թույլատրվում մուտք գործել առանց օգտագործման փակագծերում:

Օգտագործելով բաշխիչ գույքը հնարավորություն է տալիս բացահայտելու braces, երբ հաշվի առնելով մատրիցով արտահայտություններ: Խնդրում ենք նկատի ունենալ, եթե մենք բացել փակագծերը, դա անհրաժեշտ է պահպանել կարգը գործոնների.

Օգտագործելով The Matrix արտահայտությունները ոչ միայն կոմպակտ ռեկորդային դժվարաշարժ համակարգերը հավասարումների, այլեւ նպաստում է պրոցեսինգ եւ լուծումներ.