Շարժումը մարմնի տակ գործողության ծանրության. Ա սահմանումը բանաձեւով

Մարմին շարժումը ծանրության է կենտրոնական թեման է դինամիկ ֆիզիկայի. Որ բաժինը հիմնված է դինամիկայի երեք օրենքների Newton, նա գիտի, թե նույնիսկ սովորական դպրոցական: Փորձենք հասկանալ, թե առարկայի մանրակրկիտ, եւ հոդված նկարագրելով մանրամասն յուրաքանչյուր օրինակը կօգնի մեզ, որպեսզի ուսումնասիրությունը մարմնի շարժման ներքո ուժի ծանրության է օգտակար.

Մի քիչ պատմություն

From անհիշելի ժամանակներից, մարդիկ հետաքրքրությամբ հետեւում են տարաբնույթ միջոցառումներ տեղի ունեցող մեր կյանքում: Մարդկությունը համար երկար ժամանակ չէր կարողանում հասկանալ սկզբունքները եւ դասավորությունը շատ համակարգերի, սակայն, երկար ճանապարհ է ուսումնասիրել շրջապատող աշխարհը գլխավորած մեր նախնիները գիտական հեղափոխության: Այդ օրերին, երբ տեխնոլոգիան զարգանում են անհավատալի արագությամբ, մարդիկ գրեթե չեն մտածում, թե ինչպես պետք է գործել այս կամ այլ մեխանիզմներ:

Մինչդեռ, մեր նախնիները միշտ հետաքրքրված է եղել հանելուկներում բնական գործընթացների եւ կառուցվածքի աշխարհում, փնտրում պատասխանների ամենաբարդ հարցերի, եւ չի դադարում է սովորել, բայց չի կարողանում գտնել պատասխաններ: Օրինակ, հայտնի գիտնական Գալիլեո Գալիլեյ է 16-րդ դարում պետք է հարց տանք. «Ինչու է մարմինը միշտ ընկնում, թե ինչ է այն ուժը, ձգում նրանց գետնին»: Է 1589 նա մի շարք փորձեր, որի արդյունքները բավականին արժեքավոր է: Նա սովորել է մանրամասնորեն օրենքները ազատ անկման տարբեր մարմինների, գցում օբյեկտները հայտնի աշտարակի Pisa: Այն օրենքները, որոնք նա գլխավորությամբ, արդեն բարելավվել, եւ բանաձեւերը ավելի մանրամասն նկարագրվել մեկ այլ հանրահայտ բրիտանացի գիտնական - Sir Isaakom Nyutonom: Որ նա պատկանում է երեք օրենքի, որը հիմնված է գրեթե բոլոր ժամանակակից ֆիզիկայի.

Այն փաստը, որ օրենքները միջնորդությամբ մարմինների, նկարագրված է ավելի քան 500 տարի առաջ, տեղին են այսօր, այն է, որ մեր մոլորակը ենթակա է նույն օրենքներին: Ժամանակակից մարդը պետք է լինի գոնե մակերեսորեն ուսումնասիրել հիմնական սկզբունքները պայմանավորում է աշխարհում.

Հիմնական հասկացությունները դինամիկայի եւ աջակցության

Որպեսզի լիովին հասկանանք, սկզբունքները այս շարժման, դուք նախ պետք է ծանոթանալ ձեզ հետ որոշ հասկացությունների: Այսպիսով, առավել անհրաժեշտ տեսական պայմանները:

• Փոխգործակցություն է ազդեցությունը մարմինների միմյանց դեմ, որի փոփոխությունը տեղի է ունենում կամ սկզբին իրենց շարժման հարաբերական են միմյանց: Կան չորս տեսակի փոխգործակցության: էլեկտրամագնիսական, թույլ, ուժեղ եւ գրավիտացիոն:
• Speed - ֆիզիկական մեծություն է, նշելով այն արագությունը, որի հետ է մարմինը շարժվում: Speed վեկտորային, այսինքն, ունի ոչ միայն արժեք, այլեւ ուղղությունը:
• Արագացում - քանակն է, որը ցույց է տալիս մեզ, որ տոկոսադրույքը փոփոխության արագություն մարմնի մի ժամանակահատվածում. Այն նաեւ հանդիսանում է վեկտորը քանակը.
• The հետագիծ ճանապարհին մի կորի, իսկ երբեմն մի ուղիղ գիծ, որը delineates մարմնին շարժման. Հետ միասնական Էվկլիդյան միջնորդությունը ուղու կարող է համընկնել հետ տարահանումը արժեքով:
• Path - ը ուղին երկարությունը, այսինքն, այնքան, որքան մարմնի համար անց է կացվել որոշակի գումարի ժամանակ:
• Inertial հղում համակարգ - մի միջավայր է, որտեղ դուք գտնվում են Նյուտոնի առաջին օրենքը, այսինքն, այդ մարմինը պահպանում է իր թափ, ինչպես նաեւ պայմանով, որ իսպառ բացակայում է որեւէ արտաքին ուժերի.

Վերոհիշյալ հասկացությունները բավական է, որպեսզի գրագետ նկարել կամ ներկայացնում է ղեկավարի մարմնի միջնորդությունը սիմուլյացիա ազդեցության տակ ծանրության.

Ինչ է նշանակում ուժ.

Եկեք առաջ շարժվել դեպի հիմնական հասկացութ մեր թեմայի. Այսպիսով, իշխանությունը, դա այն արժեքն է, որի իմաստը այն է, որ ազդեցությունը կամ ազդեցությունը մեկ մարմնի վրա մյուսը քանակապես: A ինքնահոս - այն ուժն է, որ գործում է բացարձակապես ամեն մարմնի վրա գտնվող կամ մոտ մակերեսի մեր մոլորակի. Հարցն այն է, որտեղ է այդ նույն իշխանությունը. Պատասխանը կայանում է նրանում, որ օրենքի համընդհանուր ձգողականություն.

Որն է ինքնահոս.

Որեւէ մարմնի, որը ազդել է gravitational ուժի Երկրի վրա, որոնք տալիս է այն որոշակի արագացում: Gravity միշտ ուղղահայաց ուղղությունը դեպի ներքեւ կենտրոնում մոլորակի. Այլ կերպ ասած, ուժը ծանրության pulls օբյեկտների ուղղությամբ երկրի վրա, այդ իսկ պատճառով ամեն ինչ միշտ ընկնում ներքեւ. Ստացվում է, որ այդ ուժը ծանրության - սա մի առանձնահատուկ դեպք է gravitational ուժի: Newton բերել մեկը հիմնական բանաձեւերը, գտնելու համար մի ձգողականություն ուժ երկու մարմինների: Այն նայում այդպիսով: F = G * (մ ₁ x մ ₂₎ / R ^2:

Որն է արագացումը պայմանավորված է ծանրության.

Մարմինը, որը ազատ է արձակվել մի որոշակի բարձրության, միշտ թռչում է ուժի ծանրության. Շարժումը մարմնի ազդեցության տակ ծանրության ուղղահայաց վեր ու վար կարելի է բնութագրել հետեւյալ հավասարումներով, որտեղ հիմնական հաստատուն կլինի արժեքը արագացման «g»: Այս արժեքը որոշվում է բացառապես ուժով ծանրության, իսկ դրա արժեքը մոտավորապես հավասար է 9.8 մ / վ ^2: Ստացվում է, որ մարմինը գցել մի բարձրության զրոյական նախնական արագություն, կտեղափոխվի ներքեւ արժեքի արագացման «g»:

Շարժումը մարմնի տակ գործողության ծանրության է: բանաձեւը լուծելու համար

Հիմնական բանաձեւը ծանրության հայտնաբերման հետեւյալն է: F _{ինքնահոս} = մ x գ, որտեղ մ է զանգվածային մարմնի վրա, որոնց ուժը, եւ «գ» - ազատ անկում արագացումը (կպարզեցնի խնդիրները, որ այն համարվում է հավասար է 10 մ / վ ²⁾ ,

Կան մի քանի բանաձեւեր, որոնք օգտագործվում գտնելու համար առանձնակի անհայտ ազատ մարմնի միջնորդությամբ: Օրինակ, որպեսզի հաշվարկել անցած ուղին, ըստ մարմնի, դա անհրաժեշտ է փոխարինել հայտնի արժեքները այս բանաձեւով: S = V ₀ x T + մի x T ^2/2 (ուղին հավասար է գումարը արտադրանքի նախնական արագություն բազմապատկած այն ժամանակ եւ արագացման ժամանակ քառակուսիներով բաժանված է 2):

Այն հավասարումների համար նկարագրելով ուղղահայաց միջնորդությունը մարմնի

Շարժումը մարմնի ազդեցության տակ ծանրության ուղղահայաց է հավասարման, որը հետեւյալն է. X = x ₀ + v ₀ x T + մի x T ^2/2 Օգտագործելով այս արտահայտությունը, որ դա հնարավոր է գտնել այն կոորդինատները մարմնի մի հայտնի ժամանակ: Անհրաժեշտ է, պարզապես պետք է փոխարինել մի հայտնի խնդրահարույց արժեքները `սկսած տեղանքը, նախնական մակարդակը (եթե այդ մարմինը ոչ թե պարզապես ազատ է արձակվել, եւ հրում են որոշակի ուժ) եւ արագացման, այս դեպքում, դա հավասար է արագացման գ.

Է նույն կերպ կարելի է եւ արագություն է մարմնի, որի շարժվում տակ գործողության ծանրության: Արտահայտությունը գտնելու անհայտ քանակությամբ ցանկացած ժամանակ: v = v ₀ + g x տ (նախնական արժեքը արագությամբ կարող է լինել հավասար է զրոյի, ապա արագությունը հավասար կլինի արտադրյալի վրա gravitational արագացման կողմից արժեքի ժամանակի համար, որի մարմինը կազմում շարժում):

Շարժումը մարմինների տակ գործողության ինքնահոս. Մարտահրավերների եւ լուծումներ

Է լուծել բազմաթիվ խնդիրներ կապված ծանրության, մենք առաջարկում ենք հետեւյալ պլանը:

1. Որոշելու, թե իրենց համար հարմար իներցիոն շրջանակ հղման սովորաբար կատարվում է ընտրել Երկրի, քանի որ այն համապատասխանում է շատերի պահանջներին ISO.
2. Ոչ ոքի մի փոքր նկարչություն կամ պատկեր, որը պատկերում հիմնական ուժերը գործող մարմնի վրա: Շարժումը մարմնի ազդեցության տակ ծանրության ենթադրում է ուրվագիծը կամ դիագրամ, որը ցույց է տալիս ուղղությունը, որի մարմինը շարժվում է, եթե այն հանդես է գալիս արագացում հավասար է գ.
3. Այնուհետեւ ընտրել ուղղություն է Ծրագրի ուժերի եւ արագացումների ձեռք բերված.
4. Record անհայտ քանակները եւ որոշել են իրենց ուղղությունը:
5. Վերջապես, օգտագործելով վերը նշված բանաձեւով է լուծել խնդիրները, հաշվարկել բոլոր անհայտները փոխարինման տվյալների մեջ հավասարման գտնելու համար արագացումը եւ հեռավորությունը շրջագայել:

Բանտապահ լուծում հեշտ գործ է

Երբ խոսքը վերաբերում է այնպիսի մի երեւույթի, ինչպիսին մարմնի շարժման տակ գործողության ծանրության, որպեսզի որոշեն, թե ինչպես գործնական ճանապարհ է լուծել այն խնդիրը, կարող է դժվար լինել: Այնուամենայնիվ, կան մի քանի հնարքներ, օգտագործելով որը դուք կարող եք հեշտությամբ լուծել նույնիսկ առավել բարդ խնդիր է. Այնպես որ, մենք բացատրել կենդանի օրինակներ, թե ինչպես պետք է լուծել այս կամ այն խնդիրը: Սկսենք հետ հեշտ է հասկանալ խնդիրը:

A մարմինը հրապարակել է բարձրությունից 20 մ առանց նախնական արագություն: Որոշել, թե որքան ժամանակ է այն հասնում մակերեւույթը երկրի վրա:

Լուծումը, մենք գիտենք, որ անցած ուղին մարմնի կողմից, հայտնի է, որ նախնական արագություն հավասար է 0-Մենք կարող ենք նաեւ որոշել, թե որ մարմինն է միայն ուժը ծանրության ակտեր, պարզվում է, որ այս շարժումը մարմնի տակ գործողության ծանրության, եւ այնպես որ դուք պետք է օգտագործել այս բանաձեւը: S = V ₀ x T + մի x T ^2/2. Քանի որ մեր դեպքում մի = գ, ապա որոշ փոխակերպումների մենք ձեռք ենք հետեւյալ հավասարումը: S = գ x տ ² / 2. Այն այժմ մնում է միայն էքսպրես ժամանակը միջոցով այս բանաձեւով, մենք գտնում ենք, որ տ ² = 2S / գ. Փոխարինող է հայտնի արժեքը (այս դեպքում ենթադրում է, որ գ = 10 մ / վ ²⁾ t = ² 2 x 20/10 = 4. Հետեւաբար, t = 2 վրկ.

Այնպես որ, մեր պատասխանը: մարմինը ընկնում է գետնին 2 վայրկյան:

Խաբել է լուծել խնդիրը արագ, հետեւյալն է `այն կարելի է տեսնել, որ այդ մարմինը շարժումը նկարագրված է հետեւյալ խնդրին տեղի է ունենում մեկ ուղղությամբ (ուղղահայաց վայրընթաց): Այն շատ նման է միատեսակ արագացված շարժման, քանի որ մարմինը ոչ մի ուժ, այլ, քան ուժի ծանրության (ուժի մեջ օդի դիմադրության անտեսված): Քանի որ մենք կարող ենք օգտագործել բանաձեւը գտնելու համար է հեշտ ճանապարհ ժամը միատեսակ արագացված շարժման, անցնելով նկարներ նկարները պայմանավորվածություն գործող մարմնի ուժերին:

Մի օրինակ է ավելի բարդ առաջադրանքներ

Այժմ տեսնենք, թե ինչպես լավագույնս լուծել խնդիրը վրա մարմնի շարժման կողմից ծանրության, եթե այդ մարմինը չի շարժվել ուղղահայաց, բայց ունի ավելի բարդ շարժում.

Օրինակ, հաջորդ խնդիրը. Ոմանք համաձայն շարժվում զանգվածային մ անհայտ արագացման ներքեւ հակված հարթությունում, ապա գործակիցը շփման հավասար է k. Որոշելու արժեքը արագացման, որը հասանելի ընթացքում մարմնի միջնորդությամբ, երբ թեքության անկյունը α հայտնի է:

Լուծումը: Անհրաժեշտ է օգտվել պլանի, որը նկարագրված է վերը: Վիճակահանության առաջին նկարելու է հակված ինքնաթիռ մարմնի պատկերի եւ բոլոր ուժերը գործում է դրա. Ստացվում է, որ այն ունի երեք բաղադրիչ `ուժ ծանրության, շփման եւ հատակի արձագանքման ուժի. Այն նայում ընդհանուր հավասարումը որպես արդյունքում ուժերի: F _Ֆրիքշն + N + մգ = ma:

Հիմնական highlight խնդիրն այն է, վիճակը թեքության անկյան ալֆա: Երբ նախագծում ուժերը վերաբերյալ ox առանցքի եւ oy առանցքի, որ այս վիճակը պետք է հաշվի առնել, ապա մենք կստանանք հետեւյալ արտահայտությունը. Մգ x մեղքի ալֆա - F _շփում = ma (առանցք ox) եւ N - մգ x, cos α = F _շփում (համար oy առանցքին) ,

F _բախում է հեշտությամբ հաշվարկվում գտնելու բանաձեւը frictional ուժ, դա հավասար է k x մգ (գործակիցը շփման բազմապատկած արտադրանքի քաշի եւ գրավիտացիոն արագացման): Այն բանից հետո, բոլոր հաշվարկները շարունակում են մնալ միայն փոխարինման ստացված արժեքները բանաձեւից, մենք ձեռք պարզեցված հավասարման համար հաշվարկման արագացմանը որի մարմինը շարժվում երկայնքով հակված հարթությունում: