Պատմությունը թվերի: Պատմությունը զարգացման իրական թվերի

Ժամանակակից քաղաքակրթությունը պարզապես անհնար է պատկերացնել առանց թվերի: Մենք հանդիպում նրանց ամեն օր, մենք կատարել տասնյակ նրանց, հարյուրավոր եւ հազարավոր գործողությունների միջոցով համակարգիչների. Մենք այնքան սովոր է դրան, որ պատմությունը թվերի մենք չենք հետաքրքրում է, եւ շատ բան պարզապես չի մտածել: Բայց առանց գիտելիքի անցյալի երբեք չի կարող հասկանալ ներկան, եւ, հետեւաբար, դուք պետք է միշտ ձգտել է ընկալել ծագումը:

Այնպես որ, թե ինչ է պատմությունը թվերի. Երբ նրանք հայտնվել են որպես մի մարդ եկավ իրենց ստեղծման. Թող մեզ իմանալ դրա մասին!

զարգացում

Մաթեմատիկայի, չկա ավելի կարեւոր բաղադրիչը: Չնայած դրան, մի շարք որպես հայեցակարգի դարձել է հազարավոր տարիներ նույնը չէ, քանի որ մտքում գիտնականների ամբողջ աշխարհում դեռեւս համաձայնեցված է, թե ինչպես պետք է ընկալել այն:

Առաջին կիրառումը կարգապահության, որը խստորեն պահանջել է հայտ այս հայեցակարգի, արդեն հետ կապված գյուղատնտեսության, շինարարության, եւ դիտարկումների աստղերի. Իր հերթին, ուսումնասիրությունը երկնքում եւ դասակարգումը բոլոր չափումների կենսական նշանակություն ունեն զարգացման համար առաքման եւ միջազգային առեւտրի, առանց որի այն չի կարող զարգանալ որեւէ պետություն:

մի քիչ փիլիսոփայություն

Նույնիսկ առավել պարզունակ գործիչները մշակվել եւ բերեց մի ընդհանուր մտքի համար դարեր շարունակ: Նրանցից շատերը ձեւավորվում է որպես հետեւանք է ստեղծագործական վերաիմաստավորումների բառեր կամ առանձին տառերով: Է հայտնի Պյութագորասի ասել է, որ թվերն այնքան խորհրդավոր, վաղանցիկ նյութ, որից ամբողջ տիեզերքը ձեւավորվում: Ընդհանուր առմամբ, ըստ ժամանակակից հայեցակարգերի գիտության, նա հիմնականում ճիշտ.

Որ չինական բաժանված քարտի համարը երկու լայն բաժիններում (որոնք վերապրած այս օրը):

• Տարօրինակ, կամ yang. Հին չինական փիլիսոփայության դրանք խորհրդանշում երկինքն ու բարենպաստ:
• Ըստ այդմ, նույնիսկ (Yin): Այս հասկացությունը խորհրդանշում է երկիրը եւ տեսնենք.

Հնագույն ժամանակներից ի վեր ...

Դուք հավանաբար արդեն guessed, որ պատմությունը թվերի սկսում ticking պահից հնություն: Այդ ժամանակ է, որ խորհրդավոր կերպարները էին հասանելի է միայն արտոնյալ հասկանալու քահանաների, ովքեր դարձել առաջինն է պատմության մեջ, մեր համաշխարհային մաթեմատիկոսների:

Մարդաբաններ եւ հնագետները հստակ սահմանել է, որ անձը կարող է համարվել արդեն քարե դարից: Առաջին հերթին, առաջին թիվը նշանակում է բացառիկ գումարը մատները եւ ոտք ունեցող մարդ. Մենք սովոր ենք նրանց հաշվել քայլերը արդյունահանման, թշնամիներ ... Սկզբում, մարդիկ պետք է միայն մի քանի պարզ թվեր, բայց զարգացումը հասարակության պահանջում է ավելի բարդ համակարգերը: Սա ոչ միայն հանգեցրել է զարգացման տարերք մաթեմատիկայի, այլեւ նպաստել է մարդկության քաղաքակրթության զարգացման ընդհանուր առմամբ, ինչպես պահանջվում է սթրեսի մտավոր աշխատանքի.

Այնպես որ պատմությունը առաջացման եւ զարգացման անքակտելիորեն կապված բարելավման հետ մտքի եւ ցանկությամբ մեր նախնիների ինքնորոշման բարելավման: Որ ավելի շատ նրանք նայեց աստղերի, որ ավելի շատ մտածել մաթեմատիկական օրինաչափությունների (նույնիսկ պարզունակ մակարդակով) աշխարհում շուրջ նրանց, որ իմաստուն դառնալ:

Ինտուիտիվ հայեցակարգը թվի

Պես կար առաջին բարտեր, մարդիկ սկսեցին ուսումնասիրել է համեմատել թիվը որոշ օբյեկտների հետ նույն արժեքների համար արտադրանքի առաջարկվող նրան: Հայեցակարգերը «ավելի», «ոչ պակաս, քան", "հավասար", "որքան" Գիտելիքը արագ դառնում է բարդ, եւ քանի որ շուտով կար անհրաժեշտություն համակարգի հաշվարկման.

Այն պետք է հիշել, որ պատմությունը թվերի իրականության սկսվեց առաջին տեսքը մի խելամիտ մարդ. Նա ինտուիտիվ գիտեր, թե ինչպես պետք է համեմատել մարդկանց թիվը, կենդանիների, օբյեկտների, դեռեւս չունենալով թել մասին նույնիսկ ամենապարզ math. Բայց դա տարօրինակ բան էր `ցանկացած օբյեկտ կարող է շոշափել, եւ մի շարք նրանցից եւ չի հեշտությամբ folded մի կույտ.

Որ թվեր, որոնք նկարագրում են հատկությունների այդ նույն ապրանքների գոյություն ունեն, բայց պետք է դիպչել կամ համեմատել նրանց անհնար էր: Այս գույքը հանգեցրել մարդկանց մեծ ակնածանք, նրանք վերագրվում են թվերի կախարդական, գերբնական որակի.

Մի վկայությունն է հիպոթեզների

Գիտնականները վաղուց ենթադրել, որ ի սկզբանե միայն երեք մարդ, որոնք օգտագործվում են «Մեկ», «երկու» եւ «շատերի»: Այս վարկածը փայլուն կերպով ապացուցվում է այն փաստով, որ շատ հին լեզուներով ուղիղ երեք ձեւերը (հունարեն, օրինակ), եզակի, երկակի եւ հոգնակի: Մի քիչ անց, մարդիկ սովորել են տարբերակել, օրինակ, երկու գոմեշ երեք. Ի սկզբանե, հաշիվը հետ կապված որեւէ կոնկրետ օբյեկտների.

Մինչեւ վերջերս, բնիկ ավստրալացիները եւ պոլինեզացիների էին միայն երկու numerals: «մեկ» եւ «երկու», եւ բոլոր մյուս համարները մարդիկ ստացել են համատեղելով դրանք: Օրինակ, մի շարք երեք երկու եւ մեկ չորս երկու-երկու ու միասին. Դա զարմանալիորեն նման է երկուական համակարգի հաշվառման, որն այժմ օգտագործում է համակարգչային տեխնոլոգիան! Սակայն, խիստ կյանքը այդ ժամանակներում բռնի է սովորել, եւ այնքան պրիմիտիվ է արագ վերածվեց մաթեմատիկական գիտության.

Բաբելոնն ու Միջագետք

Ի հին Բաբելոնի մաթեմատիկայի մշակվել հատկապես լավ է, քանի որ այս պետության ստեղծել հսկայական, չափազանց բարդ կառույցներ, որոնք ոչ մի հաշվարկներ արդեն անհնար է կառուցել: Տարօրինակ կերպով բավարար, բայց բաբելոնացիները չի կերակրել հատուկ սենսացիա թվերի, այնպես որ պատմությունը հայեցակարգի թվի ամենալայն իմաստով սկսվեց հենց նրանց հետ:

Բաբելոնացիները խնայեց իր բոլոր ժամանակակիցներին որ կարող ենք արձանագրել, որ առավելագույն թվով օբյեկտների, մարդկանց կամ կենդանիների նվազագույն շարք կերպարներ: Նրանք դիրքային համակարգը ներդրվել է առաջին անգամ, ինչը ենթադրում է այլ թվային արժեքը նույն գործիչների, զբաղեցնելով տարբեր պաշտոններ է թվային համատեքստում:

Բացի այդ, նրանց համակարգը հաշվարկման հիմնված էր sexagesimal չափման մեթոդի, որը բաբելոնացիները, քանի որ գիտնականները ենթադրել, պարտքով է շումերների քաղաքակրթության. Չեմ կարծում, որ, չնայած այս տարածքում պատմությունը հասկացության մի կանգառում: Մենք դեռ օգտագործել հայեցակարգը 60 րոպե, 60 վայրկյան, 360 աստիճան է համատեքստում շրջապատ չափման.

ակնկալելով Pythagoras

Հնագույն դպիրները, բաբելոնացիները արդեն հայտնի հատկությունների ճիշտ վախճանը. Ի լրումն, նրանք կատարեցին հաշվարկ ծավալի կտրված բուրգի. Այսօր հայտնի է, որ այդ պատմությունը զարգացման ռացիոնալ թվերի առնում հենց այդ ժամանակ: Միջագետքի եւ Բաբելոնը մաթեմատիկայի ոչ միայն ակտիվորեն օգտագործվում է տարանջատում, բայց կարող է նույնիսկ օգնել լուծել իրենց խնդիրը, ինչպես նաեւ մինչեւ երեք անհայտների!

Վերջին անցյալում, ժամանակակից մաթեմատիկայի զարմանում էին, իմանալով, որ իրենց հնագույն նախորդները հաջողվեց պարունակության որակական ոչ միայն հրապարակ, բայց նույնիսկ խորանարդը արմատ: Նրանք նաեւ մոտեցավ սահմանման Պի, մոտավորապես հաշվարկի այն ներքեւ է երեք. Հարկ է նշել, որ եգիպտացիները, ապա կարող էին շատ ավելի ճշգրիտ հաշվարկել արժեքը (3.16):

բնական թվեր

Ոչ պակաս հնագույն պատմությունն է զարգացման բնական թվի: Այն այժմ հավատում է, որ առաջին օգտագործումը այս տերմինի է իր գրություններում Ռոման գիտնական Boethius (480-524 GG), բայց դեռ մինչեւ որ նա Nicomachus է Gerazy գրել է իր գրվածքների վրա բնական, բնական շարք թվերի:

Սակայն, ժամանակակից իմաստով «բնական թվի», որն օգտագործվում է միայն D'Alembert (1717-1783 gg.): Բայց մենք չպետք է բառախաղ: հետազոտությունն հաշիվներից սկսել նրանց հետ: Ի վերջո, բնական է, որ թիվ 1, 2, 3, 4, ...

Նրանց տեսքը կարեւոր քայլ էր դեպի առաջացման մաթեմատիկայի եւ հանրահաշվի այն ձեւով, որը մենք գիտենք, դրանք այսօր: Ժամանակակից մաթեմատիկայի վստահորեն խոսել անվերջ շարք բնական թվերի: Իհարկե, հին ժամանակներում, մարդիկ չեն իմանա, թե դրա մասին: Գումարը, որ մարդիկ պարզապես չեն կարող պատկերացնել, մատնանշում են բառը «խավարի», «Լեգիոն", «ՍԵԹ», եւ այլն: Այնպես, որ պատմությունը գծերի քանակից շատ հին ...

Սահմանել տեսությունը

Նախ, բնական թվեր չափազանց կարճ է: Սակայն հայտնի Արքիմեդես (III գործել BC. Ե) կարողացել է էականորեն ընդլայնել այդ հայեցակարգը: Հենց այս լեգենդար գիտնական գրել է աշխատի «Ավազի Reckoner», որը իր ժամանակակիցները հաճախ կոչվում է որպես «հաշվարկման սովորեցնում ավազի." Նա ճշգրիտ հաշվարկված շարք փոքրիկ մասնիկների, որը տեսականորեն կարող է զբաղեցնել ամբողջ ծավալը ոլորտի հետ տրամագծով 15,000,000,000,000 կմ.

Նախքան Արքիմեդես հույները հաջողվեց հասնել համարը 10.000.000 անհամար: Անհամար, սակայն, որ նրանք այդ թիվը ժամը 10-000 անունը գալիս է հունարեն «Miros», որը թարգմանվել է ռուսերեն նշանակում է «անսահման մեծ», «աներեւակայելի մեծ»: Արքիմեդես նաեւ գնացել: Նա սկսեց օգտագործել իր հաշվարկներում ժամկետային «բյուր բյուրավոր», որը հետագայում հանգեցրին նրան ստեղծել իր սեփական, հեղինակային հաշվարկման համակարգը:

Իսկ առավելագույն արժեք է, որը կարող է նկարագրելու մի գիտնական, պարունակում 80,000,000,000,000,000 զրո: Եթե դուք տպել այս թիվը մի երկար թղթի ժապավեն, ապա դա հնարավոր է օղակել երկրագունդը է հասարակած, ավելի քան երկու միլիոն անգամ:

Այսպիսով, բոլոր դրական թվերի կան երկու հիմնական գործառույթները:

• Նրանք կարող են բնութագրվում է չափով ցանկացած տարրեր.
• Նրանց օգնությամբ նկարագրել ատրիբուտները օբյեկտների համարային շարքերը:

reals

Բայց ինչ վերաբերում է պատմության զարգացման գործում իրական թվերի. Ի վերջո, մաթեմատիկայի նրանք զբաղեցնում ոչ պակաս կարեւոր տեղ է! Նախ, թարմացնել հիշողությունը. Իրական անունը կարող է լինել ցանկացած դրական, բացասական, եւ զրոյական: Նրանցից շատերը բաժանվում են ռացիոնալ եւ իռացիոնալ:

Եթե դուք ուշադիր կարդալ հոդվածը, դուք կարող եք կռահել, որ այդ պատմությունը զարգացման իրական թվերի սկսվում է լուսաբացին մարդկության. Քանի որ հայեցակարգի զրոյի է առաջին անգամ (ավելի կամ պակաս, հուսալի տեղեկատվական) ձեւակերպված տարվա 876 հետո Քրիստոսի, եւ ներդրված է Հնդկաստանում, դուք կարող եք նշել այս օրը որպես միջանկյալ.

Ինչ վերաբերում է բացասական արժեքների, պատմության մեջ առաջին անգամ նկարագրել է նրանց Diophantus (Հունաստան), իսկ երրորդ դարում, սակայն, "օրինականացրել», նրանք էին միայն Հնդկաստանում, գրեթե միաժամանակ հայեցակարգին "զրո":

Այն պետք է հիշել, որ պատմությունը թվերի մաթեմատիկայի պահանջում է նրանց գոյություն ունենալ Հին Եգիպտոսում հետեւանքով հաշվարկների հաճախ դրսեւորվում. Այստեղ են հենց այն ժամանակ, երբ դրանք համարվում է «անհնար է» եւ «անիրատեսական», թեեւ երբեմն օգտագործվում է որպես միջանկյալ արժեքների:

ռացիոնալ թվերը

Հիշեցնենք, որ ռացիոնալ թիվ մի մասն. Ի ձեւով է ամբողջ համարիչ օգտագործվում է այն, եւ հայտարարը հանդես է գալիս որպես բնական շարք: Մենք երբեք չենք իմանա, թե երբ եւ որտեղ այդ հասկացությունը ի հայտ է եկել է առաջին անգամ, բայց նրանք ակտիվորեն օգտագործվում են շումերները արդեն մի քանի հազար տարի BC. Նրանց օրինակին հետեւել են նաեւ հույների ու եգիպտացիների.

համալիր համարները

Բայց նրանք ստացել է համեմատաբար վերջերս, անմիջապես այն բանից հետո, բացահայտելով ուղիները հաշվարկել արմատները մի խորանարդ հավասարման. Ես արել այս իտալական Նիկոլո FONTANA Tartaglia (1499-1557 gg.) Մասին սկզբում տասնվեցերորդ դարում. Իսկ հետո նա պարզել է, որ պետք է լուծել տարբեր տեսակի խնդիրների միշտ չէ, որ ստանում է օգտագործել միայն իրական թվեր:

Սա բացատրել տարօրինակ երեւույթ էր միայն 1572. Դարձրեք այն կարող է Ռաֆայել Bombelli, որից սկսվում է պատմությունը զարգացման համալիր համարներով. Բայց նրա արդյունքները երկար ժամանակ համարվում է «ստահոդ շառլատան» եւ միայն 19-րդ դարում, մեծ մաթեմատիկոս Կառլ Ֆրիդրիխ Գաուս ապացուցեց, որ իր հեռավոր նախորդը բացարձակապես ճիշտ.

մեկ այլ տեսության

Որոշ հետազոտողներ ասում են, որ առաջին երեւակայական արժեքները նշվել են, քանի դեռ 1545. Դա տեղի է ունեցել էջերում է հայտնի պահին աշխատանքի »մեծ արվեստ, կամ հանրահաշվական կանոնների» ով գրել Gerolamo Cardano. Այնուհետեւ նա փորձել է գտնել երկու համարները լուծման, որը, երբ բազմապատկած 10 Տուէք, եւ բազմապատկելով իրենց արժեքը ավելանում է 40:

Համար երկար ժամանակ առաջ, ըստ մաթեմատիկոսների հարցն էր, թե կան արդյոք կարող է լինել շատ նրանցից ամբողջությամբ փակ է: Եկեք բացատրել: այն գործողությունները համալիր արժեքների հանգեցնել մի համալիրում ընդամենը իրական արդյունքների կամ հետագա հետազոտությունների կարող է հանգեցնել հայտնաբերելու բան բոլորովին նոր. Սակայն, որ լուծում է այս խնդիրը գտնվում է Աբրահամի գործերը դե Moivre (նրանք թվագրվում 1707), ինչպես նաեւ գրվածքների Ռոջեր Côtes, որոնք հրատարակվել են 1722.

Դա ամբողջ պատմությունը թվի: Համառոտ, իհարկե, բայց հոդվածը դեռեւս քննարկում է խոշոր ուղենիշերը հետազոտությունների այս ոլորտում: