Սովորում ճոճանակ, թե ինչպես պետք է գտնել ժամկետը պարզ ճոճանակի ճոճում

Բազմազանությունը oscillatory գործընթացների, որոնք շրջապատում են մեզ, այնքան շատ, որ զարմանալի է, եւ կա մի բան, որ չի տատանվել: Հազիվ թե, քանի որ նույնիսկ բավականին անշարժ օբյեկտ, ասում մի քար է, որը հազարավոր տարիներ դեռ, դեռ ճոճվում գործընթացները պարբերաբար տաքացնում օրվա ընթացքում, աճող, եւ գիշերը սառչում եւ shrinks: Իսկ ամենամոտ օրինակ `ծառերի եւ մասնաճյուղերը ընդգրկուն անխոնջ աշխատում է իր ամբողջ կյանքը. Բայց հետո, երբ քար, փայտ. Եւ եթե դուք պարզապես քամու ճնշումը տատանվում է 100-ից հարկանի շենքում. Այն հայտնի է, օրինակ, որ վերին Ostankinskaya աշտարակը , որը շեղվում ետ եւ առաջ, ժամը 5-12 մետր, լավ է, քան առանց ճոճանակի 500 մ բարձրության վրա: Եվ քանի որ ավելանում է չափի նմանատիպ շինարարական ջերմաստիճանի տարբերությունների. Այստեղ է, որ հնարավոր է դասակարգել եւ թրթռում մեքենաների եւ մեխանիզմների աշտարակների. Պարզապես կարծում եմ, որ ինքնաթիռը, որը դուք թռչել շարունակաբար փոփոխվում: Չեն փոխել ձեր միտքը թռչել. Դա ոչ թե անհրաժեշտ է, քանի որ տատանումները - էությունն է մեզ շրջապատող աշխարհի, մենք չենք կարող ձերբազատվել դրանցից, նրանք կարող են լինել միայն հաշվի առնել, եւ կիրառել «լավ է»:

Ինչպես միշտ, ուսումնասիրությունը առավել բարդ ոլորտներում գիտելիքի (եւ նրանք պարզապես չեն լինում) սկսվում է ներդրման մի պարզ մոդելի. Եվ կա մի պարզ եւ ավելի հասկանալի է ընկալման մոդելի oscillatory գործընթացի, քան ճոճանակ: Դա այստեղ է, որ ուսումնասիրության ֆիզիկայի, մենք առաջին անգամ լսում այս խորհրդավոր արտահայտությունը «ժամանակահատված ճոճում պարզ ճոճանակ»: Ճոճանակ - ն թեմա է եւ բեռը: Իսկ ինչ է դա այնպիսի հատուկ ճոճանակ - Մաթեմատիկա. Մի շատ պարզ է, որ այս ճոճանակ Ակնկալվում է, որ թեմա չունի քաշը ոչ-տարածելի, եւ նյութական կետն թրթռում ազդեցության տակ ծանրության. Փաստն այն է, որ սովորաբար, հաշվի առնելով մի գործընթաց, օրինակ, որ vibrations չեն կարող լինել ամբողջովին հաշիվը ֆիզիկական հատկանիշներով, ինչպիսիք են քաշի, առաձգականության եւ այլն Բոլոր մասնակիցները փորձարկմամբ. Միեւնույն ժամանակ, ազդեցությունը նրանցից ոմանք այդ գործընթացում աննշան է: Օրինակ, մի priori հասկանալի է, որ ճոճանակ քաշը եւ առաձգականության մանվածք որոշակի պայմաններում չունեն զգալի ազդեցություն են ժամանակահատվածի ճոճում է մաթեմատիկական ճոճանակ է աննշան փոքր է, այնպես որ, նրանց ազդեցությունը բացառվում է քննարկումից:

Որոշելը ընկած ժամանակահատվածում ճոճում է ճոճանակ, եթե ոչ ամենադյուրին հազիվ հայտնի է, այս ժամկետը - ժամանակը, որի ընթացքում տեղի է ունենում մեկ ամբողջական ճոճում. Եկեք մի նշանի մեկում ծայրահեղ նը շարժման բեռի. Հիմա ամեն անգամ մի կետ, որը փակ է, դարձնելով հաշվում թվի ամբողջական oscillations եւ նշել ժամանակը, ասենք, 100 vibrations. Որոշելու տեւողությունը մեկ ժամանակաշրջանում մի շառաչ. Մենք իրականացնում ենք այս փորձը համար oscillating մեկ հարթության վրա ճոճանակ հետեւյալ դեպքերում.

- տարբեր նախնական առատություն.

- այլ բեռի քաշը.

Մենք կստանաք ցնցող արդյունքներ է առաջին հայացքից: բոլոր դեպքերում, ժամկետը պարզ ճոճանակ ճոճում մնում է անփոփոխ: Այլ կերպ ասած, առատություն եւ նախնական զանգվածը նյութական կետի վրա տեւողությունը ժամանակահատվածի չեն ազդել. Հետագա քննարկման է միայն մեկ downside, քանի որ բեռը բարձրությունը երբ մեքենայով փոփոխություն, ապա վերականգնելու ուժ երկայնքով ճանապարհին փոփոխականի, ինչը անհարմար է հաշվարկների: Թեթեւակի խաբել - Push ճոճանակ նաեւ լայնակի ուղղությամբ, այն սկսում է նկարագրել կոնաձլ մակերեւույթ, ժամկետը T ռոտացիայի մնում է նույնը, արագությունը շարժման երկայնքով շրջապատ V մշտական շրջապատ, որի երկայնքով շարժվում է բեռների S = 2πr, մի վերականգնելով ուժ ուղղված երկայնքով շառավղով:

Հետո մենք հաշվարկել ժամանակահատվածը ճոճում է պարզ ճոճանակ:

T = S / V = 2πr / v

Եթե երկարությունը շարանը l զգալիորեն ավելի բեռի մեծությունը (առնվազն 15-20 անգամ), եւ շարանը թեքման անկյունի փոքր է (փոքր առատություն), մենք կարող ենք ենթադրել, որ վերականգնման ուժն P հավասար է կենտրոնաձիգ ուժի F:
P = F = m * V * V / r

Իսկ մյուս կողմից, ժամանակը վերականգնողական ուժի եւ պահից իներցիա բեռի հավասար է, եւ ապա

P * L = r * (մ * գ), որը ենթադրում է հաշվի առնել, որ P = F, հետեւյալ բանաձեւով. R * մ * գ / լ = մ * v * v / r

Ոչ թե դժվար է գտնել արագություն ճոճանակ: v = r * √g / լ:

Եւ այժմ հիշում, շատ առաջին արտահայտությունը ժամանակահատվածի համար, եւ փոխարինել արժեքը արագություն:

T = 2πr / r * √g / լ

Այն բանից հետո, վերափոխումը բանաձեւը ժամանակահատվածում չնչին մաթեմատիկական ճոճանակ տատանում է վերջնական տեսքով հետեւյալն է.

T = 2 π √ լ / գ

Այժմ նախկինում experimentally ստացված արդյունքները անկախության oscillation ժամանակահատվածի այն բեռի եւ լիություն արդեն հաստատվել է վերլուծական ձեւով եւ չի թվում այնքան «զարմանալի», ինչպես իրենք են ասում, ինչպես պահանջվում է:

Ի թիվս այլ բաների, բուժող վերջինիս արտահայտությունը ժամանակահատվածի համար ճոճում է մաթեմատիկական ճոճանակ, դուք կարող եք տեսնել հիանալի հնարավորություն է չափել արագացմանը ծանրության: Դա բավարար է հավաքվել տեղեկանք ճոճանակ ցանկացած կետում, որ երկրի վրա եւ չափել ժամանակաշրջանը իր oscillations: Եվ այսպես, միանգամայն անսպասելի, մի պարզ ու շիտակ ճոճանակ տվել մեզ հիանալի հնարավորություն ուսումնասիրելու բաշխումը խտության Երկրի ընդերքը, մինչեւ որոնման երկրի հանքային ավանդների: Բայց դա այլ պատմություն է: