Կազմում, Միջնակարգ կրթություն եւ դպրոցները
Տարածքը պրիզմա բազայի ից եռանկյուն է բազմանկյուն
Այլ prisms տարբեր են մեկը մյուսից: Միեւնույն ժամանակ, նրանք ունեն շատ ընդհանրություններ: Է գտնել տարածքը պրիզմա բազայի, պետք է հասկանալ, թե ինչ բարի է դա:
ընդհանուր տեսություն
Prism է ցանկացած բազմանիստը Բելառուսի, որ կողմերը, որոնք ունեն ձեւը զուգահեռագծի: Այս դեպքում, դրա հիմքը կարող է լինել ցանկացած polytope - ից եռանկյունու է n-gon: Որուն պրիզմա բազան միշտ հավասար են իրար. Որը չի տարածվում այն կողմերին, նրանք կարող են տարբերվել մեծապես չափերով.
Է լուծել խնդիրները հանդիպած ոչ միայն տարածքը պրիզմա բազայի. Այն կարող է պահանջել գիտելիքներ կողային մակերեսի, այսինքն, բոլոր դեմքերը, որոնք չեն հիմքերը: Complete մակերեւույթը պետք է լինի միությունը բոլոր դեմքերին, որոնք կազմում են պրիզման:
Երբեմն, բարձրությունը հայտնվում խնդիրների. Դա ուղղահայաց բազայի. Անկյունագիծ է բազմանկյան է մի հատված, որը կապում է ցանկացած երկու հանգույցները զույգերով չի պատկանող նույն դեմքը:
Հարկ է նշել, որ տարածքը բազայի աջ պրիզմայով կամ հակված անկախ անկյան նրանց միջեւ եւ կողային դեմքերին: Եթե նրանք ունեն նույն ձեւավորել վերեւում եւ ներքեւից դեմքերին, նրանց տարածքները հավասար են:
եռանկյուն պրիզմա
Այն գտնվում է բազայի գործիչ ունեցող երեք vertices, որ եռանկյունին: Նա, ինչպես հայտնի է տարբեր լինել: Եթե եռանկյունին ուղղանկյուն, դա բավական է հիշել, որ այդ տարածքը որոշվում է ըստ ոտքերի կեսին աշխատանքի:
Մաթեմատիկական արտահայտությունը հետեւյալն է `S = ½ պող.
Է գտնել տարածքը մի եռանկյունաձեւ պրիզմա բազայի իր ընդհանուր ձեւով, օգտակար բանաձեւի Heron եւ մեկը, որի ձեռքը վերցված կես բարձրությունը իրականացվում դրան:
Առաջին բանաձեւը պետք է գրված, ինչպես: S = √ (p (P-լավ) (P-գ) (P-գ)): semiperimeter (ժզ) առկա է ռեկորդային, այն է, որ գումարը երեք կողմերից, բաժանված է երկու.
Երկրորդ `S = ½ եւ n * ա.
Եթե պահանջվում է սովորել ոտնահետք եռանկյունաձեւ պրիզման, որը ճիշտ է, ապա եռանկյունի է հավասարակողմ. Համար այն ունի իր սեփական բանաձեւը: S = ¼ եւ 2 * √3:
քառանկյունի պրիզմա
Նրա բազան է որեւէ հայտնի quadrangles: Սա կարող է լինել մի ուղղանկյունի կամ քառակուսի, շեղանկյուն, կամ մի տուփ: Յուրաքանչյուր դեպքում, որպեսզի հաշվարկել տարածքը պրիզմա բազայի, ապա դա պետք է իրենց սեփական բանաձեւը:
Եթե substrate մի ուղղանկյան, նրա տարածքը սահմանվում է որպես: S = Ավ, որտեղ A եւ B - այդ ուղղանկյան.
Երբ խոսքը վերաբերում է մի քառանկյունի պրիզմայով, ապա պրիզմա բազան պատշաճ մակերեսը հաշվարկվում է հետեւյալ բանաձեւով համար հրապարակում: , Քանի որ այն, ինչ ստացվում է, պետք է պառկած ներքեւի մասում: Եւ S = 2:
Այն դեպքում, երբ բազան - մի արկղ, ապա դա պետք է այնպիսի հավասարումը: S = a * N ա. Դա տեղի է ունենում, որ արկղում կողմում, եւ մեկն անկյուններում: Այնուհետեւ, հաշվարկել բարձրությունը պետք է օգտագործել լրացուցիչ բանաձեւը: N a = b * մեղք Ա. Ավելին, անկյունը Ա կից կողմի «բ» եւ բարձրության n եւ հակառակ այս անկյունում:
Եթե բազան պրիզմայով է շեղանկյուն, ապա պետք է պարզել, թե նրա տարածքը պետք է նույն բանաձեւը, ինչ որ զուգահեռագծի (քանի որ դա նրա, մասնավորապես, գործ): Բայց կարելի է նաեւ օգտագործել նման: S = ½ դ 1 դ 2: Այստեղ, դ 1 եւ դ 2, երկու անկյունագծերը rhombus:
Pentagonal պրիզմա
Այս գործը ներառում է տարրալուծման եւ Պոլիգոն մեջ վախճանը, որոնց տարածքները կարող են ավելի հեշտ է սովորել: Թեեւ դա տեղի է ունենում, որ այդ թվերը կարող են լինել տարբեր շարք vertices:
Քանի որ պրիզմա բազայի կանոնավոր Պենտագոնը, այն կարելի է բաժանել հինգ հավասարակողմ եռանկյան: Ապա պրիզմա բազան տարածքը հավասար է տարածքում եռանկյունու (տես վերը նշված բանաձեւը կարող է) բազմապատկվում է հինգով:
Կանոնավոր hexagonal պրիզմա
Ըստ սկզբունքի նկարագրված է մի pentagonal պրիզմայով, դա հնարավոր է կոտրել է hexagons բազային 6 հավասարակողմ վախճանը. Formula ոտնահետք ինչպիսիք պրիզմա նման է նախորդ. Միայն դրանից մի հավասարակողմ եռանկյունի տարածքը պետք է բազմապատկել վեց.
Նայիր բանաձեւ է դրանով: S = 3/2 եւ 2 * √3:
խնդիրները
Միավորների քան-1. Dana ճիշտ ուղիղ ուղղանկյուն պրիզմա. Նրա անկյունագիծ հավասար է 22 սմ, բազմանիստը Բելառուսի բարձրությունը 14 սմ է հաշվարկել պրիզմայով բազային տարածք եւ ամբողջ մակերեսի ..
Որոշումը: պրիզմա բազան է քառակուսի, բայց կուսակցությունը հայտնի չէ: Դա հնարավոր է գտնել արժեքը անկյունագիծը մի հրապարակում (x), որը կապված է շեղակի պրիզմայով (դ) եւ իր բարձրությամբ (n): x 2 = D 2 - N 2. Իսկ մյուս կողմից, այս հատվածն «x» է hypotenuse մի եռանկյունու, որի ոտքերը հավասար է կողմում հրապարակում: Այսինքն x 2 = a 2 + մի 2: Այսպիսով, ստացվում է, որ մի 2 = (դ 2 - n 2) / 2:
D փոխարինում է թիվ 22, եւ «ժդ» փոխարինվում է նրա արժեքի 14, պարզվում է, որ կողմը հրապարակում հավասար է 12 սմ Հիմա պարզապես իմանալ, թե ոտնահետք 12 * 12 = 144 սմ 2 ..
Է գտնել տարածքը ամբողջ մակերեսին, դա անհրաժեշտ է պառկեցի արժեքը երկու անգամ բազայի եւ քառապատկել քառակուսի կողմին: Վերջինս շատ հեշտ է գտնել բանաձեւ է ուղղանկյան: բազմապատկել բարձրությունը եւ դեպի բազայի բազմանկյան: Այսինքն 14 եւ 12, այդ թիվը հավասար կլինի 168 սմ 2: Ընդհանուր մակերեսը պրիզմա մակերեւույթի 960 սմ 2:
Պատասխանը: Տարածքը պրիզմա բազան հավասար է 144 սմ 2: Ամբողջ մակերեւույթը - 960 սմ 2:
Միավորների քան-2. Dan հերթական եռանկյուն պրիզմա: At բազայի մի եռանկյունի մի կողմում 6 սմ Սա անկյունագծով կողմը դեմքը 10 սմ քառակուսի Հաշվել: .. Ա բազային եւ մի կողմ մակերեւութային:
Որոշումը: Քանի որ պրիզմա ճիշտ է, ապա նրա բազան է հավասարակողմ եռանկյունի: Հետեւաբար, մի տարածք 6 հավասար է քառակուսու, բազմապատկած ¼ եւ քառակուսի արմատին 3. Պարզ հաշվարկը տալիս արդյունքը: 9√3 սմ 2: Այս տարածքը մեկ բազայի պրիզմայով:
Բոլոր կողմնակի դեմքերը նույնական են եւ ներկայացնում ուղղանկյուններ կողմերի 6 եւ 10 սմ. Որպեսզի հաշվարկել իրենց տարածքը բավարար է բազմապատկել համարները. Ապա բազմապատկելու նրանց կողմից երեք, քանի որ կողմը կանգնած է պրիզմայով, այնքան շատ. Ապա կողմը մակերեսը վերքը տարածքը կազմում է 180 սմ 2:
Պատասխանը: Քառակուսի: Substrate - 9√3 cm2, կողմը մակերեւույթը պրիզմայով - 180 սմ 2:
Similar articles
Trending Now