Compounding եւ զեղչումը գործողությունը: Ֆինանսական գործարքները շուկայական տնտեսության

Միջոցով հետաքրքրություն պետք է հասկանալ, որ բացարձակ չափը շահույթի վաստակել հետեւանքով փողի. Նրանք կարող են փոխանցվել ցանկացած ձեւով. Դա կարող է լինել մի շարք ֆինանսական գործարքների. Օրինակ, իրականացրել է վարկավորման խնդիրը, տեղադրելով միջոցներն էսքրոու հաշվին, այն ապրանքի վաճառքը ապառիկ, ձեռք է խնայողական վկայական, bond, օրինագիծը զեղչման, եւ այլն. Առանձնահատուկ կարեւորություն է հարաբերությունները փոխարժեքով compounding եւ զեղչման դրույքը: Հաշվի առնել այդ իրերը ավելի հանգամանորեն:

կոնկրետություն

Որ տոկոսադրույքը հարաբերական գումարը շահույթի որոշակի (ֆիքսված) ժամանակ ընդմիջում. Այն ձեւավորվում է հարաբերակցության եկամտի մինչեւ պարտքի չափի. Չափման իրականացվում է իր սովորական կամ տասնորդական կամ տոկոսային. Երբ վերլուծում ֆինանսական գործառնություններ, փորձագետներ օգտագործել հարաբերական գումարը որպես ցուցանիշի աստիճանից արդյունավետության (շահութաբերության) ցանկացած կոմերցիոն, տնտեսական, ներդրումային, վարկային գործունեության. Այս դեպքում, դա կարեւոր չէ, թե արդյոք այն փաստը, ներդրման եւ բարձրացման գործընթացի ծավալը, կամ այն տեղի չունեցավ: Ժամկետը, որը լրացել տոկոսադրույքը տոկոս, անդրադարձել է ժամանակաշրջանի հաշվարկի: Նրանք կարող են լինել ամենամյա, եռամսյակային, կիսամյակային, ամիսը եւ նույնիսկ օր է որոշ դեպքերում. Որպես կանոն, տարեկան գումարները օգտագործվում են գործնականում:

Տրամաբանությունը դիսկոնտավորումից գործողությունները (հաշվեգրման) կապիտալի

Համաձայնությամբ վարկառուի եւ փոխատու, տոկոսավճարները կատարվում են կրել, կամ ներառված են մայր գումարի պարտքի. Աճը ակտիվների ժամանակի ընթացքում պատշաճ խոշորացմանը, - է հավելման է մայրաքաղաքում: Այն կոչվում է դեռ աճում գումարներ: Զեղչման դրույքը - փոխադարձ չափով (compounding): Դա պայմանավորված է այն հանգամանքով, որ այդ կրճատումը այն գումարը, որը վերաբերում է առաջիկա ժամանակաշրջանի կրճատվել է համապատասխան զեղչման դրույքի: Նման դեպքերում մենք ասում ենք, որ դիմել հաշվապահական (զեղչված) փոխարժեքը: Տոկոսները վաստակել նրանց վրա, որը կոչվում antisipativnymi, եւ նրանք, որոնք առաջացել են գումարի ավելացման նշված է dekursivnymi. Այդպիսին է տրամաբանությունը զեղչելով գործողություններ (կուտակային) կապիտալի.

Առանձնահատկությունները հաշվեգրման

Շատ դեպքերում, պարզապես նշված է որպես հետաքրքրությունը dekursivnye տոկոսով: Համար, դրանց հաշվարկման, օգտագործելով ֆիքսված բազան: Երբ դա ընկալվում է որպես գումարից, որը ձեռք է բերվել նախորդ փուլում կրճատման կամ ավելացման, բարդ հետաքրքրություն է կիրառվում: Աճում եւ դիսկոնտավորումից նման դեպքերում տեղի է ունենում կոնկրետ օրինակին. Հարաբերական չափը կարող է սահմանվել: Այս դեպքում, որոշվում են իրենց չափի մեջ պայմանագրում: Նրանք կարող են նաեւ լողացող: Այս դեպքում, համաձայնագիրը չի նշում փոխարժեքով, եւ բազային փոփոխություններ ժամանակ ընդմիջում, ինչպես նաեւ գումարը նպաստի մարժա: վերջինս որոշվում է չափի վարկի ժամկետի, վարկառուի կարողություն վճարել եւ այլ պայմանները: Վարկային գործարքները ժամանակահատվածում այն կարող է լինել փոփոխական կամ հաստատուն: Եթե թույլ երկու տարբերակ Տոկոսների հաջորդական մարում: Առաջին դեպքում փոխարժեքը հետաքրքրության (բարդ կամ պարզ), որը կիրառվում է փաստացի գումարի պարտքի առկայությունը: Երկրորդը մարմնացումը օգտագործվում է սպառողական վարկ: Այս դեպքում, պետք է համար գանձվում է լրիվ չափով իր պարտավորությունների բացառող սերիական հասունությունը: Գործնականում օգտագործում առանձին գումարներ: Նրանք պարգեւատրվել են որոշակի ժամանակահատվածում (վեց ամսից մեկ տարի, եւ այլն): compounding եւ զեղչումը գործողությունը կարող է իրականացվել շարունակաբար համար infinitesimal ժամանակաշրջանների. Այս դեպքում, համապատասխան տոկոսները օգտագործվում (շարունակական):

Formula (compounding) եւ discounting

Տակ ավելացել գումարի պարտքի (վարկեր, ավանդներ, այլ վարկեր կամ ներդրված միջոցները), պետք է հասկանալ բնօրինակը ծավալը փողի հետ շահագրգռվածությունից ավարտին հաշվեգրման ժամկետները: Այսպիսով, դա հնարավոր է բացահայտել:

• հետաքրքրությունը ամբողջ ժամանակահատվածի համար - Ես;
• որ բնօրինակը գումարը պարտքի - P;
• ավելի մեծ գումար է (ի ժամկետի ավարտից) - S;
• տոկոսադրույքը - i;
• վարկի ժամկետը - n.

Ամբողջ ընթացքում հետաքրքրություն է լինելու:

Ես = Pni:

Աճում գումարը որոշվում է, ավելացնելով նախնական գումարն ու հետաքրքրությունը:

P + I = P + Pni = P (1+ ni) = Ս.

Գործնականում, հաճախ ստիպված է դիմակայել է հակառակ մարտահրավեր. Գումարի վրա S, որը ենթակա է վճարման հետո մի որոշ ժամանակ ընդմիջումից n, դուք պետք է որոշելու չափը վարկի, որը ձեռք է բերվել Ռ Նման դեպքերում կա զեղչման: Հաշվարկը կատարվում է, երբ հետաքրքրությունը գումարի S տեղի կունենա նախապես ուղղակիորեն հետ տալու վարկի. Գործընթացը տոկոսների հաշվարկման եւ չեղյալ համարելը զանգի հաշվապահական հաշվառման: Իրենք որպես տոկոսներ կոչվում է զեղչերի կամ զեղչ: Համար հաշվարկը պետք է օգտագործել նաեւ հավասարության S = P (1 + ni): Ստանալու P = S / (1 + ni): Այսպիսով, P կլինի չափը ժամանակակից S, n վճարված հետագա տարիներին: Այս հաշվարկները ցույց են տալիս, պարզ տեսակի զեղչ (compounding): Վերջինի դեպքում տարբերակը մաթեմատիկական սահմանման գումարի: Ինչպես կարելի է տեսնել, որ հաշվարկները օգտագործվում ցուցանիշները, որոնք օգտագործվել են շահագործման compounding եւ զեղչելով:

Տեւողությունը ժամանակաշրջանի

Compounding գործողությունները եւ զեղչման կարող է հաշվարկվել երկու անգամ հիմքերի. Եթե K է 360 օր, դուք ստանում եք մի առեւտրային կամ ընդհանուր հետաքրքրություն. Կիրառման փաստացի տեւողության օրացուցային տարվա 365 կամ 366 օր վարկային ճշգրիտ տոկոսները: Միավորների քան-օրվա ընթացքում վարկը վերցրել ճշգրիտ եւ մոտավորապես: Վերջինի դեպքում, կլինեն 30 օր ամսվա: Ճշգրիտ թիվը օրերին կարող է որոշվել հաշվարկման իրենց թիվ ժամկետների, երբ վարկը տրամադրված, եւ երբ այն պետք է մարվել: Ըստ Արվեստի: 839, պարբ. 1-քաղաքացիական օրենսգրքով, օրերը, որոնց բացվել եւ փակվել ներդրումները չեն ներառվել են ընդհանուր ժամկետի հաշվարկման.

օգտագործվող ընտրանքներ

Գործնականում, կիրառել երեք ուղիներ հետաքրքրություն:

1. Ճշգրիտ գումարը մի շարք կոնկրետ օրերի: Այս դեպքում մենք օգտագործել նշում ԱՍՏ / կամ ast 365/365: Այս ընտրանքը օգտագործվում է կենտրոնական եւ խոշոր առեւտրային բանկային հաստատությունների Միացյալ Նահանգների եւ Մեծ Բրիտանիայի: Այս հաշվարկման մեթոդը հնարավոր է դարձնում ստանալ ճշգրիտ գումարը.
2. Սովորական հետաքրքրությունը ճշգրիտ գումարի վարկային օրերի: Այս դեպքում մենք օգտագործել նշում ԱՍՏ / 360 կամ 365/360: Այս մեթոդը երբեմն կոչվում է որպես բանկ. Այն օգտագործվում է գործարքների բանկերի միջեւ տարբեր երկրներում կամ մեկ երկիր: Այս մեթոդը, մասնավորապես, տարածված է Շվեյցարիայում, Բելգիայում եւ Ֆրանսիայում: Այս հաշվարկի մենք ձեռք մի փոքր ավելի մեծ գումար, քան ճշգրիտ տոկոսային.
3. Պայմանական հետաքրքրությունը օրինակելի թվով օրերի (360/360). Այս մեթոդը կիրառվում է առեւտրային բանկերի Դանիայի, Գերմանիայի, Շվեդիայի, Այդպիսի մարմնացումը օգտագործվում է այն դեպքերում, երբ կոնկրետ արդյունք չի անհրաժեշտ (օրինակ, ժամը միջանկյալ հաշվարկների):

Ի ներդրման գործընթացի կարճաժամկետ Ավանդի որոշ դեպքերում մի քանի անգամ հետեւողական կրկնությունը պարզ տոկոսների հաշվեգրման է ընդհանուր կանխորոշված ժամկետում: Այսպիսով, իրականացվում է վերաներդրված ստացված գումարները յուրաքանչյուր քայլ ավելացման գումարը, օգտագործելով փոփոխական կամ հաստատուն բազա:

կրճատում

Discounting կարելի է համարել որպես սահմանման արժեքի ցանկացած պարամետրի հետ կապված առաջիկա ժամանակ ավելի վաղ ժամանակ: Այս մեթոդը կոչվում է որոշակի խթանում արժեքի, սովորաբար առաջնային, ժամանակ: Գումարը P ձեռք բերել միջոցով նվազեցման, կամ զանգահարեք ընթացիկ արժեքը ապագա վճարման ամսաթիվը չափի. Կախված տեսակից տոկոսադրույքով, որն օգտագործվում է երկու տարբերակները զեղչով:

1. Մաթեմատիկական մեթոդ:
2. Առեւտրային (բանկային) հաշիվ:

Ի առաջին մարմնավորման վերը քննարկված, որ ձեռք բերված մասն կոչվում զեղչելով գործոնը: Այն արտացոլում համամասնությամբ, որը նախնական չափը պարտքի մի վերջավոր գումարի: Երբ, օգտագործելով մեթոդը առեւտրային հաշվառման ֆինանսական հաստատության նախքան օրվանից օրինագծի վճարման կամ այլ վճարման պարտավորությունը գնել այն սեփականատիրոջից մի գնով ցածր նշված է թղթի վրա: Այսպիսով, ձեռքբերումը իրականացվում է հաշվի առնելով զեղչերի. Ժամը ժամկետայնությունը բանկը ստացել է գումար, գիտակցում է տոկոսային եկամտաբերության զեղչի տեսքով: Սեփականատերը թղթի օգտագործելով հաշիվը ունի հնարավորություն ստանալու միջոցները, մինչեւ նշված ժամկետի դրան:

առանձնահատկություններ օրինագծերը

Այս անվտանգությունը ապահովվում է ձեւով մուրհակի: Մուրհակի տրվում է համապատասխան օրենսդրական պահանջներին: Չափանիշները տրամադրել հատուկ ձեւերը, որի ներկա անունը, շնորհիվ ամսաթիվը, այն տեղը, որտեղ նա պետք է պատրաստված, տեղեկություններ թեմայի, ինչը նշանակում էր, որ վճարումը, տեղեկատվություն մասին ամսաթվի եւ վայրի մասին թղթի վրա, ստորագրությամբ գզրոց: Այս պարտատոմսերը կարող են լինել փոխանցելի եւ պարզ: Վերջինս ներկայացված են փաստաթղթերի, որոնք կվկայեն, որ անվերապահ ֆինանսական պարտականությունը թողարկողի վճարել որոշակի քանակությամբ արժեթղթերի սեփականատերերի հասունացման պարտավորությունների: Կոչվում փոխանցելի փաստաթուղթ, որը սահմանում է վարկառուի. Sola - մի ձեւ հատուկ պատվերների ուղղակիորեն ՍՊԸ (բանկային կազմակերպությունների, սովորաբար) վճարել է պատշաճ ամսաթվի իրավատիրոջը (երրորդ անձ) որոշակի գումարի:

հաշվապահական օրինագծերը

Է այնպիսի արժեթղթերի օգտագործելով առեւտրային (Bank) մեթոդը: Համաձայն շահերից ելնելով օգտագործման վարկերի ձեւով զեղչի կլինի հաշվարկվում է այն գումարը, որը պետք է վճարված է ժամկետի վերջում: Հաշվապահական հաշվառման ցուցանիշը այս դեպքում հանդես է գալիս d. Այդ գումարը հավասար կլինի Snd: N կլինի չափել տարիներին, եթե դ - տարեկան տոկոսադրույքը: Հաշվարկները հետեւյալն են:

P = S - Snd = S (1 - րդ),

որտեղ n - այն ժամանակահատվածը, սկսած այն օրվանից գրանցման մինչեւ այն օրը կարգավորման պարտավորության.

(1-րդ) - զեղչ գործոն.

Հաշվապահական հաշվառման, որպես կանոն, իրականացվում է այն ժամանակ բազայի հավասար է 360 օր, օրերի քանակը վարկը վերցրել առավել հաճախ ճշգրիտ.

այլ տարբերակներ

compounding եւ discounting գործողությունները ոչ միայն հաշվարկված է պարզ շահերից. Օրինակ, այդ գումարը չի վճարվում անմիջապես հետո լիցքավորման, իսկ ներառված են պարտքը: Այդպիսի կապը կոչվում կապիտալացում: Ի հաշվարկման, դուք կարող եք դիմել նույն ցուցանիշները, որոնք օգտագործվել են.

Վերջում առաջին տարվա հետաքրքրություն հավասար է Pi. Սերտաճել գումարը, ապա պետք է P + Pi = P (1 + i): Ի վերջում, երկրորդ տարվա այն դառնում P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 եւ այլն: Ավարտից հետո, գումարը կլինի n S = P (1 + i) n, եւ տոկոսային ընկած ժամանակահատվածում I = S - P = P [(1 + i) n - 1].

(1 + i) n - գործոն (compounding) Բաղադրյալ հետաքրքրություն: Ժամանակն է այդ դեպքերում չափվում է որպես ACT / ACT. Հաճախ ժամկետը տոկոսների հաշվեգրման չէ ամբողջ թիվ.

Հաշվարկը հետաքրքրություն աճող միջոցներով

Հետեւյալ ընտրանքներ հաշվարկվում են այն ժամանակ, երբ լիցքավորման:

1. Հաշվարկն իրականացվում է օգտագործելով մի ամբողջ շարք տարիների ընթացքում: Այն վերցված է բանաձեւից բաղադրություն շահերից. - Ից հարաբերության պարզ տոկոսով վերցնել կոտորակային մասը ժամանակահատվածում:
2. Ըստ կանոնների որոշ առեւտրային բանկերի մի շարք գործողությունների, այդ տոկոսների գումարը գանձվում է միայն ընդհանուր թվի ժամանակաշրջանների (տարիներին կամ այլ ժամանակահատվածների):

Համեմատել արդյունքները աճ տարբեր դրույքաչափերով ցուցանիշների բավարար կլինի իրականացնել մի համեմատություն համապատասխան գործոնների. Հավասար մակարդակներում տոկոսադրույքները տոկոս ցուցանիշների, այդ պարամետրերի են էապես կախված ժամանակահատվածում. Երբ n> 1, ինչպես նաեւ տարբերությունը երկարացման ժամանակահատվածի կավելանա: Աշխատանքային հետ բաղադրություն հետաքրքրությամբ, օգտագործել գերակայությունը 72: եթե տոկոսադրույքը կազմում է, ես, որ գումարը կրկնապատկում տեղի է ունենում մոտ 72 / i տարիների ընթացքում: Օրինակ, 12%, դա տեղի կունենա, 6 տարի հետո:

Անվանական եւ արդյունավետ փոխարժեքը

Ժամանակակից պայմաններում կապիտալացում իրականացվում, որպես կանոն, ոչ թե մեկ, այլ մի քանի անգամ ամբողջ տարվա ընթացքում: Սա կարող է կատարվել եռամսյակային կամ կիսամյակային: Որոշ օտարերկրյա առեւտրային բանկային կառույցների եւ պրակտիկայի ամենօրյա հաշվեգրման: Եթե մենք վերցնենք տարեկան տոկոսադրույքը j, մի շարք ժամանակաշրջանների մեկ տարվա մ, ամեն անգամ որոշակի տոկոսային կիրականացվեն վրա j / մ: Տոկոսադրույքը J կոչվում է անվանական: Կա նաեւ վավեր (արդյունավետ) փոխարժեքը: Այն իրենից ներկայացնում է տարեկան բարդ տոկոսադրույքը. Քանի որ այն պատրաստել `օգտագործելով նույն արդյունքը, քանի որ, երբ, օգտագործելով m - միանվագ հաշվարկ տոկոսների j / մ: Այս ցուցանիշը չափում հարաբերական իրական եկամուտը, որը ստացվում է ամբողջ տարվա ընթացքում:

բանկը discounting

Ի հաշվարկման մեթոդի օգտագործվում է առեւտրային համալիր փոխարժեքով: Նման դեպքերում, գումարը կրճատման գործընթացի իրականացվում է որոշակի դանդաղեցման: Դա պայմանավորված է նրանով, որ ամեն անգամ տոկոսադրույքները չեն կիրառվում են նախնական ծավալի միջոցների. Այն օգտագործվում է գումարի զեղչված վաղ փուլում ժամանակահատվածի: Արդյունավետ հաշվապահական հաշվառման ցուցանիշը ցույց է տալիս աստիճանը նվազեցման տարվա համար: Այս ցուցանիշը, բոլոր դեպքերում մ> 1 պակաս է անվանական: