Համեմատաբար վարչապետ. հիմք

Մաթեմատիկա դասագրքերը երբեմն դժվար է հասկանալ: Չոր եւ հստակ լեզուն հեղինակները միշտ չէ, որ հեշտ է հասկանալ. Եւ այնտեղ միշտ փոխկապակցված թեմաների, vzaimovytekayuschie. Զարգացման համար թեմայով դա անհրաժեշտ է բարձրացնել մի շարք նախկին եւ երբեմն մատով խփել ողջ դասագրքի: Բարդացած. Այո: Եկեք համարձակվի շրջանցել այդ դժվարությունները եւ փորձել գտնել թեման այնքան էլ ստանդարտ մոտեցում: Մենք մի տեսակ էքսկուրսիա դեպի երկիր համարներով. Սահմանումը, սակայն, մենք դեռ մնում են նույնը, քանի որ կանոնները մաթեմատիկայի չեն կարող հետ շրջվել. Այնպես որ, համեմատաբար Փրայմ համարները - թիվն բնական, մի ընդհանուր բաժանարարը հավասար է մեկի: Այն է, որ հասկացել է. Այն է.

Համար ավելի գրաֆիկական օրինակ, եկեք վերցնենք թիվ 6 եւ 13 Եվ հետո, եւ ավելի են բաժանվում է մեկ (համեմատաբար վարչապետ): Բայց համարները 12 եւ 14 - որպես այդպիսին չի կարող լինել, քանի որ անկումը չէ միայն 1, այլեւ 2 հետեւյալ հեռախոսահամարներով `21 եւ 47 ինչպես նաեւ չեն տեղավորվում կատեգորիան« համեմատաբար վարչապետը »: Նրանք կարող են բաժանվել ոչ միայն 1-ին, նաեւ 7:

Մատնանշում համեմատաբար առաջնակարգ համարները, ինչպես (ա, y) = 1:

Մենք կարող ենք ասել, նույնիսկ ավելի, պարզապես, ընդհանուր բաժանարարը (Ամենաբարձր) հավասար է մեկի:
Ինչու մենք ունենք այդպիսի գիտելիքներ: Պատճառները բավարար.

Երկուստեք prime համարները ընդգրկված է ինչ-որ կոդավորման համակարգ. Նրանք, ովքեր աշխատում են հետ Հիլլ cipher Կեսարի վերգրելով համակարգերի, հասկանում են, որ առանց այս գիտելիքի ամենուր. Եթե դուք լսել պատահական համարը գեներատոր, դա քիչ հավանական է, համարձակվում ժխտել: համեմատաբար Փրայմ թվերն են օգտագործվում, եւ այնտեղ:

Հիմա եկեք խոսենք այն մասին, թե ինչպես պետք է ձեռք բերել այդ համարները. Թիվն պարզ է, քանի որ դուք գիտեք, կարող եք ունենալ ընդամենը երկու բաժանարար `նրանք բաժանել են իրենց եւ մեկը: Ասում են, 11, 7, 5, 3, - մի շարք պարզ, բայց 9 - ոչ, դա արդեն թիվն է բաժանելի եւ 9 եւ 3 եւ 1:

Եւ եթե մի վարչապետ համարը, իսկ - ի փաթեթի {1, 2, ... եւ - 1}, ապա երաշխավորված (ա, y) = 1, կամ փոխադարձաբար Փրայմ համարները մի եւ y:

Դա, ավելի շուտ, ոչ թե նույնիսկ բացատրությունը եւ կրկնությունից կամ ամփոփման, թե ինչ է ասել.

Getting primes հնարավոր մաղն Eratosthenes, սակայն այն տպավորիչ թվերի (միլիարդավոր, օրինակ), այս մեթոդը շատ երկար է, բայց, ի տարբերություն super-բանաձեւով, որը երբեմն սխալներ, ավելի հուսալի.

Դուք կարող եք աշխատել է ընտրելու> ա. Որպեսզի դա անել, այն ընտրվում է այնպես, որ այդ թիվը, եւ ոչ թե բաժանված: Այդ նպատակի համար, վարչապետ թիվը բազմապատկվի է բնական շարք, եւ ավելացված (կամ, որպես այլընտրանք, subtracted) արժեքը (օրինակ, p.), Որն ավելի քիչ է լավ:

y = p + k եւ

Եթե, օրինակ, մի = 71, p = 3, q = 10, ապա, ըստ այդմ, կլինեն հավասար է 713. Մեկ այլ հնարավոր ընտրության, ինչպես նաեւ աստիճանով:

Բարդ համարները տարբերություն համեմատաբար վարչապետ, եւ կշիռը, եւ 1, եւ այլ համարները (նաեւ առանց մնացած).

Այլ կերպ ասած, այն բնական թվերը (բացառությամբ մեկի) բաժանվում են բաղադրիչի եւ պարզ:

Prime համարներ - թիվն բնական, ոչ չնչին (տարբերվում է թվերի եւ միավորներով) dividers. Հատկապես կարեւոր է նրանց դերը այսօրվա ժամանակակից, արագ որոշող ծածկագիտություն, որի շնորհիվ տեսությունը թվերի, նախկինում կարծում էին, շատ աբստրակտ կարգապահության, դարձել է այնքան է պահանջարկի տվյալների պաշտպանության ալգորիթմները մշտապես բարելավվել.

Ամենամեծ պարզ թիվ գտել մի բժիշկ-ակնաբույժ Մարտին Նովակ, ով մասնակցել է նախագծի GIMPS (բաշխիչ հաշվողական) հետ միասին, այլ enthusiasts, ովքեր համարակալված մոտ 15 հազար: Ի հաշվարկները տեւել վեց երկար տարիներ: երկու եւ կես տասնյակ համակարգիչներ աչքի կլինիկայում Novak ներգրավված էին: Արդյունք է տիտանական աշխատանքի եւ հաստատակամության էր թիվ 225964951-1, գրում է մի 7,816,230-ը տասնորդական. Ի դեպ, ռեկորդը թվով էր առաքվել վեց ամիս առաջ բացմանը. Եւ կային նշաններ է ստորին կեսը:

Մենք հանճար, ով ցանկանում է զանգահարել մի շարք, որտեղ տեւողությունը տասնորդական «թռիչք» տասը միլիոնանոց նշանի, կա հնարավորություն ստանալ ոչ միայն միջազգային ճանաչում, այլեւ $ 100 000: Ի դեպ, թվերը հաղթահարեցին միլիոնանոց կարեւոր իրադարձություն լրանում Nayan Hayratval ստացել ավելի ցածր գումարը (50 000 դոլար):