Hurwitz չափանիշ: Կայունության Չափանիշներ Wald, Hurwitz Savage

Որ հոդվածը զբաղվում հասկացությունների, ինչպիսիք են Hurwitz չափորոշիչի, Savage եւ Wald. Ուշադրության կենտրոնում է հիմնականում առաջին. Hurwitz չափանիշը, որը մանրամասն նկարագրված այնպես էլ հանրահաշվական տեսանկյունից եւ տեսանկյունից որոշումների կայացման տակ անորոշության մեջ.

Այն պետք է սկսել է հասկացության սահմանման կայունության. Այն բնութագրում է ունակությունը համակարգի վերադառնալու equilibrium ի ավարտին խանգարման, որը ոտնահարվել է գոյություն ունեցող հաշվեկշիռը ավելի վաղ:

Հարկ է նշել, որ նրա մրցակիցը - անկայուն համակարգ - հեռացվում անընդհատ իր հավասարակշռության վիճակում (ճոճվում դրա շուրջը), ինչպես նաեւ վերադարձող լիություն.

Կայունության չափանիշները: սահմանումը, տեսակները

Այս փաթեթը կանոնների, որոնք թույլ են տալիս դատել է գոյություն ունեցող ստորագրի բնորոշ հավասարումը, առանց որոնման իր որոշումը: Իսկ վերջինս, իր հերթին, հնարավորություն են ընձեռում դատել կայունությունը որոշակի համակարգի.

Որպես կանոն, նրանք են `

• Հանրահաշվական (պատրաստում կոնկրետ բնորոշ հավասարումը հանրահաշվական արտահայտություններ օգտագործելով հատուկ կանոններ, որոնք բնութագրում են կայունությունը ACS).
• հաճախականությունը (օբյեկտ ուսումնասիրության Հաճախականության բնութագրեր):

Hurwitz կայունությունը չափանիշը է հանրահաշվական տեսանկյունից

Նրանք նպաստել է հանրահաշվական չափանիշին, նկատի ունենալով է քննարկել մի կոնկրետ բնորոշ հավասարման տեսքով ստանդարտ ձեւով:

Ա (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0:

Միջոցով իր Գործակիցների մատրիցով ձեւավորվել Hurwitz:

Կանոն առաջ Hurwitz մատրիցա

Ի վայրընթաց ուղղությամբ կարգով գրավոր դուրս բոլոր գործակիցները, որոնք համապատասխանում են բնորոշ հավասարման ից aᵥ₋₁ է A0. Բոլոր սյուները ներքեւում հիմնական շեղակի գործակիցների ցույց են տալիս աճող աստիճաններ օպերատորի p, ապա մինչեւ - նվազում. Բացակայող տարրերը փոխարինվում են զրոներով:

Ենթադրվում է, որ այդ համակարգը կայուն է, երբ բոլոր անկյունագծային անչափահասներն համարվում դրական matrix. Եթե հիմնական որոշիչը հավասար է զրոյի, ապա մենք կարող ենք խոսել այն մասին, գտնելու նրան կայունության սահմանի, եւ aᵥ = 0: Այն դեպքում, համապատասխանության մյուս պայմաններում համակարգը հարցին գտնվում է սահմանի նոր aperiodic կայունության (նախավերջին Փոքր հավասար է զրոյի): Երբ դրական մնացած անչափահասների արդեն սահմանի vibrational կայունության:

Որոշումների կայացման տակ անորոշության: Wald փորձարկում, Hurwitz Savage

Նրանք են չափանիշները ընտրելով առավել համապատասխան ռազմավարության տատանումները: Չափանիշ Savage (Hurwitz, Wald), որը կիրառվում է մի իրավիճակում, որտեղ կան անորոշ բնույթը priori հավանականությունները պետությունների: Նրանց հիմքը - վերլուծությունը , ռիսկերի մատրիցով կամ անսպասելի մատրիցով. Այն դեպքում, անհայտ բաշխման ապագա պետությունների հավանականությունների բոլոր մատչելի տեղեկատվությունը սահմանափակվում է իր ցանկում տարբերակները.

Այնպես որ, մենք պետք է սկսենք հետ Maximin չափանիշին Wald. Նա մի չափանիշ ծայրահեղ հոռետեսության (զգույշ լինել դիտորդի): Այս չափանիշը կարող է ձեւավորվել, եւ մաքուր եւ խառը Ստրատեգիա:

Այն ստացել է իր անունը հիման վրա ենթադրությունների գործառույթներ, որոնք բնությունը կարող է իրականացնել այն վիճակը, որը ձեռք արժեք հավասարեցվում է ամենացածր արժեքով:

Այս չափանիշը նույնական է հոռետեսական, որն օգտագործվում ընթացքում լուծելու մատրիցային խաղերի, հաճախ մաքուր ռազմավարությունների. Այսպիսով, նախ ընտրեք յուրաքանչյուր տողում նվազագույն արժեքը տարր. ռազմավարությունը որոշումը կայացնողը ապա ազատ է արձակվել, որը համապատասխանում է առավելագույն տարր շրջանում արդեն ընտրված նվազագույնի:

Ընտրվել է չափանիշի համարվում տարբերակներից առանց ռիսկի, քանի որ որոշումներ կայացնող կանգնած ոչ ավելի վատ արդյունք, քան այն մեկը, որը ծառայում է ուղենիշային:

Այնպես որ, առավել տեղին է, ըստ չափանիշով Wald, ճանաչված զուտ ռազմավարությունը, քանի որ այն գտնվում է վատթարագույն պայմաններում, ապահովում է ամենաբարձր մարգինալ վճարում:

Բացի այդ, դա արժե հաշվի առնելով չափանիշը Savage. Այստեղ ընտրությունը 1-ին առկա լուծումների գործնականում, հակված է դադարեցնել, ինչը կհանգեցնի նվազագույն ազդեցություն, եթե ընտրությունը, որ դեռ պետք է սխալ.

Ըստ այս սկզբունքի, ցանկացած լուծում, որը բնութագրվում է որոշակի քանակի լրացուցիչ կորուստների ընթացքում առաջացող դրա, ի համեմատ լավագույն հասանելի է պետության բնության. Հասկանալի է, որ ճիշտ որոշում չի կարող կրել լրացուցիչ կորուստներ, որն է պատճառը, նրանց արժեքը զրո է: Այնպես որ, քանի որ առավել նպատակահարմար ռազմավարությունը ընդունվի, գումարը կորստի, որը նվազագույն վատագույն հանգամանքների:

Չափանիշը հոռետեսության լավատեսության

Այնքան տարբեր կոչվում Hurwitz չափանիշ: Ընտրության գործընթացում լուծումներ, գնահատումը իրավիճակի փոխարեն երկու ծայրահեղությունների է հավատարիմ մնալ այսպես կոչված միջանկյալ դիրքում, որը հաշվի է առնում հավանականությունը, այնպես էլ բարենպաստ եւ վատագույն դեպքում, պահվածքի բնույթ.

Սա ենթադրում է, որ փոխզիջման Hurwitz: Ըստ նրա, որեւէ լուծում պետք է տեղադրել մի գծային համադրություն է րոպե եւ max, ապա ընտրել ռազմավարություն, որը համապատասխանում է իրենց ամենաբարձր արժեքը:

Երբ արդարացված է սույն չափանիշի:

Hurwitz չափանիշ է օգտագործել շահեկանորեն է մի իրավիճակում, որը բնութագրվում է հետեւյալ հատկանիշներով.

1. Կա անհրաժեշտություն հաշվի առնելով ամենավատ տարբերակը:
2. Չիմացությունը հավանականությունների պետությունների բնության.
3. Ենթադրել, որոշակի ռիսկ.
4. Ծրագիրն իրականացվում է բավականին փոքր թվով լուծումների:

եզրափակում

Վերջապես հարկ է նշել, որ հոդվածում էին համարվում չափանիշներին Hurwitz, Savage եւ Wald. Hurwitz չափանիշը մանրամասնորեն նկարագրված է տարբեր տեսանկյուններից: