Էլեկտրատեխնիկայի տեսական հիմքերը `նոդալային սթրես մեթոդ

Նոդային սթրեսների մեթոդը էլեկտրական սխեմաների հաշվարկն է, որտեղ փոփոխականները հիմնական հանգույցին համեմատ շղթաների հանգույցներում ստրեսային արժեքներ են: Հավաստագրերը կազմվում են Կիրճհոֆի առաջին օրենքի հիման վրա, որը թույլ է տալիս նվազեցնել համակարգային հավասարումների քանակը k-1-ում, որտեղ k- շղթայում գտնվող հանգույցների թիվը: Այս մեթոդը լավագույնս օգտագործվում է, երբ էլեկտրական սխեմաների ճյուղերը երկնից մեծ են: Նոդային սթրեսների մեթոդը կիրառվել է էլեկտրական սխեմաների համակարգչային մոդելավորման ծրագրերում `կապված հանգույցի հավասարումների ձեւավորման ալգորիթմի պարզության հետ:

Նոդալային սթրեսները կամարական տեղեկատու հանգույցի (որտեղ պոտենցիալը զրոյական է համարվում) եւ հանգույցների յուրաքանչյուրի միջեւ վոլտերն են: Դիագրամների վրա տեղեկատու հանգույցը ցուցադրվում է որպես հիմնավորված:

Քննեք էլեկտրական սխեմաների հաշվարկման տարբեր մեթոդներ

Այս մեթոդի էությունը հավասարումների համակարգի լուծումն է, որի միջոցով յուրաքանչյուր հանգույցի ներուժը որոշվում է հղումային հանգույցի նկատմամբ: Դրանից հետո սխեմաները հաշվարկվում են Ohm- ի օրենքով, այսինքն `որոշվում են բոլոր ճյուղերի հոսքերի արժեքները:

Բարդ շղթաների հաշվարկը կատարվում է հետեւյալ հաջորդականությամբ.

1. Սխեման սխեմա կազմված է բոլոր տարրերով:

2. Որոշվել է կամայական տեղեկատու հանգույց: Եվ խորհուրդ է տրվում ընտրել այնպիսի հանգույց, որտեղ ամենալավ մասնաճյուղերը միանում են:

3. Բոլոր ճյուղերում հոսանքների կամայական ուղղություն է նշանակվում , որը նշված է դիագրամում:

4. Հաշվի առնելով մնացած հանգույցների ներուժը, ընտրված հանգույցի հետ կապված, կազմվում է հավասարումների համակարգ:

Նման համակարգերի հավասարությունները կունենան հետեւյալ ձեւը.

U1G11 - U2G12 - ... - UsG1s - UnG1n = Σ1EG + Σ1J

-U1G21 + U2G22 - ... - UsG2s - UnG2n = Σ2EG + Σ2J

........................................................................................

U1Gn1 - U2Gn2 - ... - UsGns + UnGnn = ΣnEG + ΣnJ, որտեղ:

• G - հանգույցին միացած մասնաճյուղերի փոխանցումների գումարը.
• U - հանգույցի հոսանքի արժեքը.
• ΣEG- ն հանգույցի հարեւանությամբ գտնվող մասնաճյուղերի EMF- ի արտադրանքի արժեքների առանձին գումարն է, դրանց հաղորդակցման վրա: (Այն դեպքում, երբ EMF- ն գործում է հանգույցի ուղղությամբ, ապա ապրանքը նշանակվում է «+» նշանը, հակառակ դեպքում `« - »):

Վերեւում նկարագրված հավասարումների համակարգը հեշտացնում է նոդալային սթրեսների ցանկալի արժեքները հաշվարկելը: Այն ունի անվանում, նոտարական հավասարումների համակարգ: Այն դեպքում, երբ բարդ էլեկտրական սխեմանը բաղկացած է n-th մի շարք հանգույցներից, անհրաժեշտ է հավաքել nodal հավասարումների մեկից պակաս թվային հանգույցներից: Հաշվի առնելով, որ բոլոր հավասարումները գրված են առաջին Քիրչհոֆ օրենքի հիման վրա, հաշվարկվող միացումը պետք է պարունակի բացառապես անկախ էլեկտրական աղբյուրներ: Այն դեպքում, երբ միացությունը պարունակում է լարման աղբյուրներ, դրանք պետք է փոխարինվեն համապատասխանաբար գործող աղբյուրներով: Բացի այդ, նոդալային հավասարումները կարելի է գրել մատրիցային ձեւով:

5. Հավասարումների համակարգը լուծվում է նոդալային սթրեսների առումով, որոշելով դրանց արժեքները:

6. Դրանից հետո յուրաքանչյուր ճյուղի համար էլեկտրական հոսանքի բոլոր արժեքները հաշվարկվում են առանձին `Ohm- ի օրենքի համաձայն:

I = (Ua - Ub + ΣEab) / ΣRab, որտեղ:

• Ես շրջանի ճյուղի ընթացիկ արժեքն եմ.
• Ua- ն հանգույցի ներուժն է.
• Ub- ն հանգույցի պոտենցիալն է b;
• Σ աբը տվյալ մասնաճյուղի առանձին գումարն է.
• ΣՌաբը տվյալ ճյուղի դիմադրությունների թվաբանական գումարն է:

Երկու հանգույցներից բաղկացած սխեմաների նոդալային սթրեսային մեթոդը

Էլեկտրական սխեմաների հաշվարկներում, որոնք պարունակում են ընդամենը երկու հանգույց, հավասարումների համակարգը բաղկացած կլինի մեկ հավասարմանից, որոնցից հնարավոր է ուղղակիորեն հաշվարկել հանգույցի լարման արժեքը.

U = (ΣnEnGn + ΣnJn) / ΣmGm, որտեղ `

• ΣnEnGn- ն այդ մասնաճյուղերի հաղորդման վրա մասնաճյուղերի արտադրանքի արժեքների հանրագումարային գումարն է,
• ΣnJn- ը ընթացիկ աղբյուրների արժեքների հանրագումարային գումարն է.
• ΣmGm- ն հանգույցների միջեւ բոլոր ճյուղերի վարքագծի թվաբանական գումարն է:

Նոդալային սթրեսային մեթոդն ունի հետեւյալ մաթեմատիկական առավելությունները `հաշվարկների հարմարավետություն եւ թվաբանական գործողությունների քանակի զգալի կրճատում: