Թե ինչպես կարելի է հաշվարկել տարածքը մի հատվածի մի գնդաձեւ հատվածի եւ տարածքում

Մաթեմատիկական արժեքը տարածքում արդեն հայտնի է դեռեւս այն ժամանակներից Հին Հունաստանում. Ետ օրերին հույները գտել է, որ այդ տարածքը շարունակական մասն է մակերեսին, որը bounded է բոլոր կողմերի կողմից փակ հանգույց. Սա մի թվային արժեք, որը չափվում է քառակուսի միավորներով. Այդ տարածքը թվային բնորոշ է որպես հարթ երկրաչափական գործիչների (planimetric) եւ մակերեսների մարմինների տարածության (ծավալը):

Ներկայումս նա գտնվում է ոչ միայն դպրոցական ծրագրերում ին դասերի երկրաչափություն եւ մաթեմատիկայի, այլեւ աստղագիտության, կյանքի կառուցման, տեխնիկայի զարգացման, արտադրության եւ շատ այլ ոլորտներում գործունեության եւ մարդու: Շատ հաճախ, որպեսզի հաշվարկել տարածքը խավերին ենք դիմել հողամասի նախագծման բաց տարածքներում կամ վերանորոգման աշխատանքներ գերժամանակակից նախագծման տարածության. Հետեւաբար, մեթոդները հաշվարկելիս տարածքը գիտելիքների տարբեր երկրաչափական ձեւավորում օգտակար ցանկացած ժամանակ եւ ցանկացած վայրում:

Է հաշվարկել տարածքը շրջանաձեւ հատվածի եւ հատվածի ոլորտի համար անհրաժեշտ է զբաղվել երկրաչափական պայմաններով, որոնք պետք է անհրաժեշտ, երբ հաշվողական գործընթացը:

Նախ, մի հատված, որը կոչվում է հատվածը շրջանակը կլօր ինքնաթիռի գործիչ, որը տրամադրված միջեւ շրջանաձեւ ՇՊՌԿ եւ նրա ակորդ կտրվածքի: Չարժե այն է շփոթել հետ հասկացության ոլորտի գործիչ. Սրանք բոլորովին տարբեր բաներ են.

Որ ակորդը կոչվում մի հատված, որը կապում է երկու միավոր է շրջանով.

Կենտրոնական անկյունը ձեւավորվել երկու գծերի շառավիղ. Այն չափվում է աստիճանների ՇՊՌԿ, որի վրա հենվում:

ոլորտը հատվածն ձեւավորվում է կտրում դուրս մի ինքնաթիռ է գնդակի (ոլորտի). Այսպիսով, ձեռք բերված գնդաձեւ հատվածն բազային շրջանակը, եւ բարձրությունը ուղղահայաց բխող կլօր կենտրոնի խաչմերուկից մակերեսի ոլորտի: Այս կետը խաչմերուկում կոչվում է vertex է գնդակի հատվածի:

Որպեսզի որոշելու շրջանակը հատվածի տարածքում, դուք պետք է իմանալ, թե երկարությունը շրջապատ է խուզած տիրույթում եւ բարձրության գնդակի. The արտադրանքը այդ երկու բաղադրիչների, եւ կլինի տարածքը գնդաձեւ հատվածի: S = 2πRh, որտեղ h- - բարձրությունը հատվածի, 2πR - շրջապատ, եւ R - շառավիղը մեծ շրջանով.

Է հաշվարկել տարածքը տառից հատվածի, դուք կարող եք դիմել հետեւյալ բանաձեւով `

1. կմնա հատված տարածք է ամենապարզ ձեւով, դա անհրաժեշտ է հաշվարկել տարբերությունը հատվածի տարածքում, որի մեջ գրված մի հատված եւ տարածքը հավասարասրուն եռանկյան որի բազան հանդիսանում է chord սեգմենտը: S1 = S2-S3, ջրով կը հեղեղեմ երկիրը S1 - հատվածն տարածքը, S2 - հատվածի տարածքը եւ S3 - ի տարածքը եռանկյունու.

Այն հնարավոր է օգտագործել մոտավոր բանաձեւը հաշվարկման տարածքը շրջանաձեւ հատվածի: S = 2/3 * (ա * H), որտեղ մի - բազան եռանկյունու կամ այդ ակորդը երկարությունը, ժ - բարձրության հատվածում, որը արդյունք է տարբերության circle շառավղով եւ բարձրության վրա հավասարասրուն եռանկյան:

2. տարածքը հատվածի, որը տարբերվում է կիսաշրջան հաշվարկված են հետեւյալ կերպ `S = (π R2: 360) * ալֆա ± S3, որտեղ π R2 - տարածքը մի շրջանակի, ալֆա աստիճան միջոց կենտրոնական տեսանկյունից, որը ներառում է ՇՊՌԿ հատվածի շրջանակի, S3 - եռանկյունու տարածքում որը ձեւավորվել է երկու շառավղի մի շրջանակի եւ մի լար անցկացման տեսանկյունից ժամը կենտրոն կետի շրջանակի եւ երկու գագաթներից կետերում շփման շառավիղ հետ շրջապատ:

Եթե տեսանկյունից α <180 աստիճանով, իսկ մինուս նշան, որն օգտագործվում է, եթե ալֆա> 180 աստիճանով, գումարած նշանը օգտագործվում է:

3. Հաշվարկել տարածքը հատվածի, կարող է լինել, եւ այլ մեթոդների `օգտագործելով Եռանկյունաչափություն: Որպես կանոն, որի հիման վրա եռանկյունու. Եթե կենտրոնական անկյունը չափվում է աստիճանով, ընդունելի է, եթե հետեւյալ բանաձեւով `S = R2 * (π * (α / 180) - մեղք α) / 2, որտեղ R2 շրջանակ շառավիղը քառակուսիներով α - աստիճանը չափման կենտրոնական տեսանկյունից:

4. Որպեսզի հաշվարկել տարածքը մի հատվածի օգտագործելով trigonometric գործառույթները, եւ կարող է օգտագործել այլ բանաձեւ, պայմանով, որ կենտրոնական անկյունը չափվում է radians. S = R2 * (α - մեղք α) / 2, որտեղ R2 շրջանակ շառավիղը քառակուսիներով ալֆա - աստիճանի միջոցը կենտրոնական անկյունը: