Թե ինչ է Simpson մեթոդը, եւ թե ինչպես պետք է իրականացնել այն լեզվով Պասկալ

Է հաշվարկել արժեքը անբաժանելի, թեեւ մոտավոր, կա հիանալի մեթոդ է, կրում է իր ստեղծող մեթոդը Simpson. Նա նաեւ կոչ է արել parabolas մեթոդի, քանի որ այն օգտագործում է շինարարությունը որպես պարաբոլա. Այս տվյալները հիմնված հնարավորին չափ մոտ է գործառույթից: Իրականում, որ ճանապարհը, թե ինչպես պետք է կառուցել պարաբոլայի, որը մատնանշում համընկնում հենց այդ կետերի գործառույթը, դա անհնար է, իսկ անբաժանելի է approximated: Formula գտնվելու վայրը իր սահմաններից հետ a- ն եւ b- կարծես այս խմբին: 1 / ժ * (y + 4y _{0 1} + 2y ₂ + 4y ₃ + ... + 4y _n-1 + y _n): Այստեղ, մենք պարզապես պետք է հաշվարկել յուրաքանչյուր y 0-ից n, որտեղ n- մենք որոշել ենք, որ ավելի շատ, այնքան լավ, քանի որ ավելի շատ y-ական, այնքան ավելի մոտավոր է իրական արժեքի մեր աշխատանքի. Ինչ վերաբերում է ժ, իսկ ապա այդ քայլը հաշվարկվում է հետեւյալ բանաձեւով `(ba) / (n-1).

Տեսականորեն, ամեն ինչ շատ պարզ է, բայց դա չէր լինի, անհրաժեշտ է իրականացնել այս ամենը գործնականում: Շատերի համար ծրագրավորողների ոչ ավելի լավ միջոց է լուծել այս խնդիրը, որպես մեթոդի Simpson - Պասկալ կամ Delphi. Այս միջավայրում, դա շատ հեշտ է ոչ միայն գնահատելու անբաժանելի, այլեւ կառուցել ֆունկցիայի գրաֆիկը դրան, եւ նույնիսկ կառուցել իր սեղանաձեւ: Այնպես որ, մենք նայում, թե ինչպես Դուք կարող եք արագ իրականացնել մի մեթոդը Simpson եւ նույնիսկ բացատրել, եթե ցանկանաք, այնպես էլ այստեղ, եւ որ կազմակերպված, բոլոր նրանց, ովքեր հետաքրքրված.

Բայց հիշում եմ, թե ինչ կարծես մինչ այդ անբաժանելի: Այս ցուցանիշը, որը bounded կողմից գծերի սկսելով 'X' առանցքի, այսինքն, A եւ B:

Այնպես որ, պետք է սկսել ծրագիրը Ձեզ անհրաժեշտ է ստեղծել մի գործառույթ համար ինտեգրելի ֆունկցիաների (ներման տավտոլոգիա), որը պարզապես պետք է գրել զ = եւ ինչ-որ բանի համար, որը մենք գտնում անբաժանելի: Այստեղ է, որ շատ կարեւոր է ոչ թե մոլորվել է թեւակոխում գործառույթ Պասկալի: Բայց դա այլ պատմություն է: Արդյունքում ստացված կոդը կանդրադառնա նման բան է սա:

ֆունկցիա f (x իրական): Իրական;

Եւ հիմնական տեքստը հատկանիշները

սկսել

զ = 25 * Ln (x) + մեղք (10); {Այստեղ եւ դուք պետք է գրել բովանդակությունը իր գործառույթների}

վերջ;

Ապա գրեք մի գործառույթ իրականացնելու մեթոդը Simpson. Սկիզբը կլինի, որ նման բան:

գործառույթը simpsonmetod (ա, բ, իրական; n: ամբողջ թիվ): Իրական;

Հաջորդը, մենք հայտարարում ենք, որ փոփոխականները:

var

ի իրական; {Subtotals (հետագայում հասկանում)}

ժ իրական; {Քայլ}

իմ: ամբողջ թիվ. Պարզապես {Counter}

MNO: ամբողջ թիվ. {} Հաջորդ multipliers

Եւ այժմ, ըստ էության, ծրագիրը ինքնին:

սկսել

H = (BA) / (n-1), {Ակնկալում է քայլ, ըստ ստանդարտ բանաձեւով. Երբեմն քայլը գրված է աշխատանքի, այս դեպքում, այդ բանաձեւը չի կիրառվում}

ի: = f (բ) + f (ա). {Հաշվի առնելով նախնական սկիպիդար արժեք}

MNO: = 4; {Հիշել բանաձեւը - 1 / H * (y + 4y _{0 1 ...,} որ այս 4 այստեղ, եւ ուղղագրությամբ, իսկ երկրորդ գործոնն է 2, բայց ավելի ուշ, այս}

Այժմ այդ նույն հիմնական բանաձեւը:

իմ: = 1 է n-2 չեն սկսում

ի: = s + MNO * զ (ա + H * Mu). Ընդհանրացնելով ասվածը {ավելացնել եւս գործոնը բազմապատկած 4 * y _n կամ 2 * y _n}

եթե (MNO = 4), ապա MNO = 2 ուրիշ MNO: = 4; {Այս գործոնը տատանվում է, եւ եթե այժմ կազմում է 4, որը փոփոխվում է 2 եւ հակառակը}

վերջ;

simpsonmetod: = S * ժ / 3; Հաջորդ {ցիկլը, որի արդյունքում գումարը բազմապատկվում է h / 3} ըստ բանաձեւով

վերջը:

Դա այն անել բոլոր գործողությունները, ըստ բանաձեւով. Եթե դուք չեք նախշավոր, թե ինչպես պետք է կիրառել հիմնական ծրագրի մեթոդի Simpson- ի օրինակը օգնել ձեզ միանալ այս խմբին:

Այնպես որ, երբ գրելու բոլոր գրել գործառույթները

սկսել

n: = 3; Մենք ճամփա {n}

q = simpsonmetod (ա, բ, n); {Քանի որ Simpson մեթոդը հաշվարկել ինտեգրալն A եւ B, կլինեն մի քանի հաշվարկման քայլեր, այնպես որ, կազմակերպել ցիկլը}

կրկնել

Q2: = q; {Անգիր նախորդ քայլ}

n = n + 2;

q = simpsonmetod (ա, բ, n); {Եւ} արժեքը հաշվարկվում է հետեւյալ կերպ

մինչեւ (ABS (q-Q2) <0.001), {The ընդլայնված ճշտությունը է գրված, այնպես որ քանի դեռ դուք հասնել պահանջվող ճշտությունը, դա անհրաժեշտ է կրկնել նույն գործողությունները}

Ահա սա է, - Simpson մեթոդը. Ըստ էության, ոչինչ բարդ, ամեն ինչ գրված է շատ արագ! Այժմ բացեք ձեր Turbo Pascal եւ սկսեք գրել ծրագիրը: