Որ տարածքը սեղան

Սեղան խոսքն օգտագործվում է նկարագրելու մի քառակողմ երկրաչափություն, բնութագրվում է որոշակի հատկություններով: Բացի այդ, այն ունի բազմաթիվ իմաստներ: Ճարտարապետությունը օգտագործվում է սիմետրիկ դռների, պատուհանների եւ շենքերի կառուցվել լայն բազայի եւ tapering դեպի վերին (եգիպտական ոճով): Է սպորտով - վարժություն սարքավորումներ, նորաձեւության զգեստ, վերարկու կամ այլ տեսակի հագուստի է, մասնավորապես, կտրել ու ոճը:

Բառը "սեղան", որը բխում է հունարենից թարգմանված են ռուսերեն լեզվով նշանակում է «սեղան» կամ «սեղանի ուտելիքներ»: Էվկլիդյանի երկրաչափություն, այսպես կոչված, ուռուցիկ քառակողմ ունենալով մեկ զույգ դեմ կողմերի, որոնք զուգահեռ են միմյանց պարտադիր: Անհրաժեշտ է հիշել, որոշ սահմանումներ, որպեսզի գտնել տարածքը մի trapezoid: Զուգահեռ կողմերն Պոլիգոն կոչվում են հիմքերը, իսկ մյուս երկուսը `կողմը. Բարձրությունը trapezoid միջեւ հեռավորությունը հիմքերի. Մերձավոր գիծը համարվում է մի գիծ կապող միջնակետերը կողմում. Բոլոր այդ հասկացությունների (բազային, բարձրությունը, միջին գծի եւ կողմերին) տարրեր են մի Պոլիգոն, որը հանդիսանում է հատուկ դեպք է քառակողմ:

Հետեւաբար, իրավասու պնդումն է, որ տարածքը trapezoid կարելի է բանաձեւով, որը նախատեսված է քառակողմ: S = ½ • (A + ƀ) • ժ. Որտեղ S - ն տարածք, որը եւ ƀ - ն ստորին եւ վերին warping, H - բարձրությունը իջեցվել անկյունում հարակից վերին բազայի, ուղղահայաց ստորին բազայի. Այսինքն, Ս հավասար է կես ապրանքի գումարի բարձրության հիմքերի. Օրինակ, եթե բազային սեղանի - 6 եւ 2 մմ, եւ նրա բարձրությունը 15 մմ, նրա տարածքը հավասար կլինի: S = ½ • (6 + 2) • 15 = 60 մմ ².

Օգտագործելով հայտնի հատկությունների քառանկյանը, դա հնարավոր է հաշվարկել տարածքը սեղան. Մեկում կարեւորագույն հայտարարություններով ասում են, որ միջին գիծը (մատնանշում է նամակում M, եւ բազայի նամակների ա ու ƀ) հավասար է կես գումարի հիմքերի, որը նա միշտ զուգահեռ. Այսինքն, μ = ½ (ա + ƀ): Այսպիսով, փոխարինելով հայտնի է հաշվարկման բանաձեւը S քառակողմ միջին գիծը, մենք կարող ենք գրել մի բանաձեւ հաշվարկման են տարբեր ձեւով: S = μ • H: Համար այն դեպքում, երբ միջին գիծը - 25 սմ, բարձրությունը - 15 սմ, իսկ տարածքը սեղան հավասար է: S = 25 • 15 = 375 սմ:

Ըստ հայտնի գույքի հրաձգարանի ունեցող երկու զուգահեռ կողմերն լինելով բազան, որպեսզի գրել մի շրջան շառավղով r դրա, կարող է տրամադրվել, որ գումարը բազայի պահանջվում չի չափին իր կողային կողմերից. Եթե, ընդ որում, այդ սեղան է հավասարասրուն (այսինքն, հավասար կողմերն գ = դ), եւ հայտնի է նաեւ անկյունը է բազային ալֆա, այն կարելի է, որը հանդիսանում է մակերեսը trapezoid բանաձեւով: S = 4r² / sinα համար, եւ մասնավորապես դեպքն է, երբ α = 30 °, S = 8r²: Օրինակ, եթե անկյունը մեկում հիմքերի է 30 °, իսկ inscribed շրջանակը շառավղով 5 DM, ապա այս տարածքը Պոլիգոն հավասար կլինի: S = 8 • 5² = 200 dm²:

Դուք կարող եք գտնել նաեւ տարածքը սեղան, փշրեց այն, հաշվարկել տարածքը եւ յուրաքանչյուր ավելացնելով այդ արժեքները: Դա ավելի լավ է դիտարկել երեք հնարավոր տարբերակները:

1. Հանդիպման ընթացքում կողմերը եւ բազային անկյունները հավասար են: Այս դեպքում, որ սեղան կոչվում հավասարասրուն:
2. Եթե մեկը կողային կողմից ձեւեր աջ անկյունները հետ բազայի, այսինքն, ուղղահայաց, ապա դա տեղի կունենա կոչվում է ուղղանկյուն trapezoid:
3. Քառակողմ է, որի երկու կողմերն են զուգահեռ. Այս դեպքում է, որ զուգահեռագիծ կարելի է համարել որպես հատուկ դեպքում.

Համար հավասարասրուն սեղան տարածքը գումարը երկու հավասար ոլորտներում ուղղանկյուն եռանկյունների S1 = S2 (դրանց բարձրությունը բարձրությունը trapezoid H, իսկ բազային վախճանը կեսը տարբերությունը սեղան ½ բազաներ [ը - ƀ]) եւ S3 ուղղանկյունի տարածքը (մեկ կողմն այն է, որ վերին բազան ƀ, իսկ մյուսը, բարձրությունը H): Որից հետեւում է, որ տարածքը trapezoid S = S1 + S2 + S3 = ¼ (ա - ƀ) • H + ¼ (ա - ƀ) • H + (ƀ • H) = ½ (ա - ƀ) • H + (ƀ • H): Մի ուղղանկյուն trapezoid տարածքում է քառակուսիների գումարը եռանկյան եւ քառանկյունի: S = S1 + S3 = ½ (ա - ƀ) • H + (ƀ • H):

Կորագիծ սեղան է սույն հոդվածի սեղան տարածքը այս դեպքում հաշվարկվում է `օգտագործելով integrals: