Գործնական դիմումները եւ գտնելու հակառակ մատրիցը

Matrix մի սեղան, որը լցված է որոշակի շարք թվերի որոշակի կարգով: Այս տերմինը էր coined ականավոր բրիտանացի գիտնական, տեսական Ջեյմս Sylvester. Նա մեկն է հիմնադիրներից տեսության կիրառման այդ մաթեմատիկական տարրերի.

Մինչ օրս, նրանք արդեն լայնորեն օգտագործվում են տարբեր հաշվարկների, որոնք հիմնված մեթոդի, ինչպիսիք են, օրինակ, գտնելով հակառակ մատրիցը է տարբեր ճյուղերի մարդկային գործունեության: Այս մեթոդը հիմնված է որոշելու անհայտ պարամետրերի տարբեր համակարգերի հավասարումների եւ հաճախ օգտագործվում է նաեւ տնտեսական հաշվարկների:

Կան հետեւյալ հատուկ դեպքերում այդ մաթեմատիկական բաղադրիչները: ստորին դեպքը, մի սյունակ, զրոյական, հրապարակ, շեղակի, միայնակ: Փոքրատառ բաղկացած է ընդամենը մեկ շարքով տարրերի, եւ սյունակում - մեկ սյունակում համարներով. Զրոյական - իր բոլոր տարրերի հավասար է 0-մաթեմատիկական հրապարակում է տարր թվի սյուների հավասար է շարք շարքերում: Իր հերթին, անկյունագծային, որը գտնվում է հիմնական շեղակի տարրերի տարբեր է «0», իսկ մնացածը պետք է լինի հավասար է «0»: Ինքնություն - ը ենթատեսակ է շեղակի մատրիցով. Նրա միակ «1» գտնվում է հիմնական անկյունագծային.

Օրինակներ matrices:

որուն մէջ: _K - ընդհանուր կտրվածքով, _IJ - տարրեր,

(Ա) 2-րդ պատվիրել.

(B) - ստորին դեպքը.

(A) -3-րդ կարգը.

(G) - Օրինակ 2-րդ պատվիրել միավոր սեղան.

Բացի այդ, կա հակառակ մատրիցան, սահմանումը, որը հետեւյալն է. Երբ բազմապատկվում է բուն սեղանին հետադարձ միավորի ձեռք բերել: Մի շարք տեխնիկայով, որոնք թույլ են տալիս գտնելու հակարակ մատրիցը: Ամենապարզ դրանք հիմնված է սահմանման որոշիչ եւ cofactors (նաեւ երբեմն կոչվում է որոշիչ):

Որոշիչը մատրիցով է արտահայտում _{11 22} -a _{12 21,} այն նշվում է հետեւյալ կերպ: | A |. Վերը նշված բանաձեւը ուժի մեջ է սեղանի ըստ երկրորդ կարգի: Ցանկացած բանաձեւ է որոշիչ է matrices բարձրագույն կարգի: Պարտադիր պայման է գոյության որոշիչ - սեղանը պետք է լինի քառակուսի: Գործնականում, այս տարրը այս տեսության, որը շատ հաճախ օգտագործվում է այնպիսի ընթացակարգով, քանի որ գտնելու հակառակ մատրիցը:

Երկրորդ կարեւոր բաղադրիչը, որը կարող է օգտագործվել է գտնել արժեքները իր տարրերից է cofactor: Այն հաշվարկվում է հետեւյալ բանաձեւով. A _IJ = (- 1) ^{i + J} * M _IJ, ջրով կը հեղեղեմ երկիրը M - աննշան. Ըստ էության, դա լրացուցիչ որոշիչ, որը կարելի է ձեռք բերել կոնցեպտուալ հեռացնել տողերի եւ սյունակների, որի ակտիվ տարրը գտնվում: Օրինակ, մի սեղանի շուրջ, ըստ երկրորդ կարգի, որը ցույց ավելի վաղ են տեքստում, մի խցում ₁₁ կլրացնեն հանրահաշվական տարր ₂₂ ա.

Գտնելով, որ հակառակ մատրիցը իրականացվում է 3 փուլով. Առաջին փուլը սահմանվում որոշիչ: Իսկ հաջորդ քայլ, բոլոր cofactors, որոնք այնուհետեւ արձանագրված են համապատասխան ցուցանիշների աճ, եւ պարզվում է, որ սեղանին cofactors: Եզրափակիչ փուլում է հակադարձ մատրիցով կողմից ստացված գտնելու, որը ավարտվում բազմապատկման ական հանրահաշվական լրացումներ որոշիչ:

Առավել հաճախ օգտագործվում մատրիցը օգտագործվում է տնտեսական հաշվարկների: With նրանց օգնությամբ, դուք կարող եք հեշտությամբ եւ արագ մշակել մեծ քանակությամբ տեղեկատվություն: Այս դեպքում, վերջնական արդյունքը կներկայացվի հեշտ է ընկալման ձեւով.

Մեկ այլ տարածք մարդկային գործունեության, որի մատրիցան է նաեւ մեծապես օգտագործման, - այս մոդելավորում 3D-պատկերները: Այդ գործիքները կարող են ինտեգրվել ժամանակակից փաթեթների համար իրականացման 3D մոդելներ եւ թույլ են տալիս դիզայներները արագ եւ ճշգրիտ կատարել անհրաժեշտ հաշվարկներ. Առավել նշանավոր ներկայացուցիչը նման համակարգերի ը Compass-3D.

Մեկ այլ ծրագիր, որը ինտեգրվել գործիքները իրականացնել նման հաշվարկներ, այն է Microsoft Office, իսկ ավելի կոնկրետ, աղյուսակների ծրագիր Excel.