Կինեմատիկան մի նյութական կետի: հիմնական հասկացությունները, տարրեր

Թեման մեր այսօրվա հոդվածում կլինեն կինեմատիկան նյութական կետի: Ինչ է այն բոլոր մասին. Թե ինչ հասկացությունները հայտնվում է այն, եւ այն, ինչ սահմանումը պետք է տրվի այդ ժամկետի. Այս եւ շատ այլ հարցեր այսօր, եւ մենք կփորձենք պատասխանել.

Հասկացությունը,

Կինեմատիկան նյութը Բանն այն է, ոչ այլ ոք է, քան ֆիզիկայի ենթաբաժնի խորագրով «Մեխանիկա»: Նա, իր հերթին, ուսումնասիրում է օրենքները շարժման տարբեր մարմինների: Կինեմատիկան մի նյութական կետի ներգրավված է նաեւ այս խնդիրը, բայց դա չի ընդհանուր առմամբ: Ըստ էության, սա ենթաբաժինը ուսումնասիրում այն մեթոդները, որոնք նկարագրում են միջնորդությունը մարմինների: Այս ուսումնասիրության են հարմար է միայն, այսպես կոչված, իդեալականացված մարմնի. Դրանք ներառում են `ա նյութական կետ, մի կոշտ մարմին եւ իդեալական գազ: Հաշվի առնել հասկացությունները մանրամասն. Մենք բոլորս գիտենք, դպրոցում, որ նյութը կետը կոչվում է մարմինը, որի մեծությունը ցանկացած տվյալ իրավիճակում կարող է անտեսել: Ի դեպ, կինեմատիկան են Թարգմանչական շարժման մի նյութական կետի սկսում է հայտնվել առաջին անգամ յոթերորդ դասարանի դասագրքերի ֆիզիկայի. Սա պարզագույն մասնաճյուղը, այնպես որ պետք է սկսել ծանոթությունը գիտության, նրա օգնությամբ դա առավել հարմար. Առանձին հարց է, թե ինչ են տարրեր kinematics նյութական կետի: Նրանք բավականին շատ է, եւ նրանք կարող են պայմանականորեն բաժանել մի քանի մակարդակներով տարբեր դժվարությամբ հասկանալու համար: Եթե մենք խոսում ենք, օրինակ, շառավիղը վեկտորը, ապա, սկզբունքորեն, իր բնորոշմամբ ոչինչ չափազանց բարդ է: Սակայն, համաձայնեք, որ դա շատ ավելի հեշտ է հասկանալ, թե այն, որ ուսանողի քան միջին ուսանողի կամ միջնակարգ դպրոցում: Եւ, ճիշտն ասած, կարիք չկա բացատրել, հատկանիշները ժամկետային ավագ դպրոցի աշակերտների համար:

Համառոտ պատմությունը kinematics

Շատ, շատ տարիներ առաջ, մեծ Արիստոտելը նվիրված առյուծի բաժինը իր ազատ ժամանակը ուսումնասիրելու եւ նկարագրելով ֆիզիկան որպես առանձին գիտության. Մասնավորապես, նա աշխատել է kinematics, փորձելով ներկայացնել այն հիմնական միավոր եւ հասկացությունների, այս կամ այն կերպ օգտագործվում են լուծման փորձերի գործնական եւ նույնիսկ աշխարհիկ խնդիրները: Արիստոտելը տվել է նախնական գաղափարը, թե ինչ են տարրեր kinematics նյութական կետի: Նրա աշխատանքն ու գրվածքները շատ արժեքավոր ողջ մարդկության համար: Այնուամենայնիվ, իր եզրակացությունների, դա զգալի թվով սխալներ, եւ անկախ նրանից, թե այն է, որ եղել են որոշ սխալներ ու բացթողումներ. Աշխատանքները Արիստոտելի իր ժամանակին դարձել է հետաքրքրում, այլ գիտնականների `Գալիլեո Գալիլեյի: Մեկը հիմնական թեզերից կողմից առաջ քաշված Արիստոտելի, կարդալ, որ մարմինը շարժումը տեղի է ունենում միայն այն դեպքում, եթե այն գործել է ի վերայ ինչ-որ ուժի, որոշվում է ինտենսիվության եւ ուղղության. Galileo ապացուցեց, որ սա սխալ է: Ուժն կազդի արագությամբ կարգավորում, բայց ոչ ավելին: Որ իտալական ցույց տվեց, որ ուժ է պատճառը արագացման, եւ դա կարող է լինել միայն փոխադարձ դրա հետ: Գալիլեյը galiley նաեւ ուշադրություն է ուսումնասիրության գործընթացի ազատ անկման, բերելով համապատասխան օրենքները: Հավանաբար բոլորը հիշում մասին իր հայտնի փորձերի, որը նա անցկացրել է Պիզայի աշտարակի. Նրա աշխատանքներում, հիմունքները kinematic լուծումները օգտագործվում եւ ֆիզիկոս ամպեր.

նախնական հասկացությունները

Ինչպես վերը նշվեց, որ կինեմատիկան ուղիների ուսումնասիրման նկարագրել միջնորդությունը գաղափարայնացված օբյեկտների. Գործնականում, հիմնադրամները կարող են կիրառվել Մաթեմատիկական անալիզ, Սովորական հանրահաշիվ եւ երկրաչափություն. Բայց ինչ են հասկացությունները (այս հայեցակարգը, եւ ոչ մի սահմանումը եւ պարամետրական արժեքներ) են սրտում այս ենթաբաժնում ֆիզիկայի. Նախ, բոլորը պետք է հստակ հասկանալ, որ կինեմատիկան են Թարգմանչական միջնորդությամբ նյութական կետի շարժման հաշվի առնելով բացառելով սնուցման կատարումը: Այսինքն, պետք է լուծել համապատասխան խնդիրները, մենք չենք ուզում, որ բանաձեւերը հետ կապված իշխանության. Այն չի համարվում կինեմատիկան, անկախ նրանից, թե նրանցից շատերը կան, մեկ, երկու, երեք, նույնիսկ հարյուր հազարավոր. Այնուամենայնիվ, առկայությունը արագացման սակայն ապահովում: Մի շարք նյութական կետ շարժման կինեմատիկան խնդիրների սահմանում է որոշելու, թե արագացման արժեքը: Սակայն, պատճառների այս երեւույթի (այսինքն, ուժերի եւ իրենց բնույթով), չեն համարվում, եւ դուրս են թողնվել:

դասակարգումը

Մենք գտանք, որ կինեմատիկան ուսումնասիրում է եւ վերաբերում է մեթոդները նկարագրելու համար միջնորդությունը մարմինների `առանց հաշվի առնելու, որ գործող ուժերի նրանց վրա: Ի դեպ, այս խնդիրը արդեն անում է այլ ենթաօրենսդրական-մեխանիկ, որը կոչված դինամիկան: Արդեն կա, որոնք օգտագործվում են Նյուտոնի օրենքները, որոնք թույլ են տալիս գործնականում սահմանել բավարար պարամետրերի մի փոքր շարք հայտնի նախնական տվյալների: Հիմնական հասկացությունները kinematics է նյութական կետի, դա տարածություն եւ ժամանակ: Եւ դրա հետ կապված գիտության զարգացման մեջ ընդհանրապես եւ այդ ոլորտում, կար մի հարց մասին նպատակահարմարության նման համադրություն:

Ի սկզբանե, կար դասական կինեմատիկան: Մենք կարող ենք ասել, որ դա բնորոշ է ոչ միայն ներկայությունը երկու ժամանակային եւ տարածական բացերը, բայց նրանք անկախ ընտրության որոշակի շրջանակներում հղում. Ի դեպ, մենք խոսում ավելի ուշ: Այժմ, բացատրել, թե ինչ է այն մասին, Տարածական ընդմիջումից այս դեպքում կհամարվի որպես հատվածի, ժամանակ - ընդմիջումից. Թվում է, թե ամեն ինչ պետք է լինի պարզ է. Այժմ, այդ բացեր կհամարվի է դասական kinematics բացարձակ ինվարիանտային, այլ կերպ ասած, անկախ այդ անցումը մեկ շրջանակի մյուսը: Անկախ նրանից, թե գործարար ռելյատիվիստական kinematics: Այն ընդմիջումներով, երբ անցումը միջեւ էտալոնային շրջանակներում կարող են տարբեր լինել: Դա իմաստուն է, նույնիսկ ասում են, որ իրենք չեն կարող, եւ պետք է, հավանաբար,. Քանի որ այս զուգընթաց երկու պատահական իրադարձությունների նաեւ դառնում է հարաբերական, եւ այն ենթակա է հատուկ քննարկմանը: Այն է, հետեւաբար է ռելյատիվիստական kinematics երկու հասկացությունների `ժամանակի եւ տարածության - միավորվում են մեկ:

Կինեմատիկան նյութական կետ: արագության, արագացման եւ այլ արժեքներ

Է առնվազն մի քիչ հասկանալ ֆիզիկան այս ենթաբաժնում, դուք պետք է նավարկելու առավել կարեւոր հասկացությունները, գիտեք, սահմանումներ եւ ներկայացնել, թե ինչ է նշանակում, ընդհանուր առմամբ, մեկ կամ մյուս արժեքի. Ոչինչ բարդ դրա մասին, իրոք, դա շատ հեշտ է եւ պարզ. Հաշվի առնել, թերեւս, պետք է սկսել հետ հիմնական հասկացությունների կիրառվող կինեմատիկան խնդիրներով:

շարժում

Մեխանիկական շարժում, մենք ենթադրում ենք, մի գործընթաց, որը մեկ կամ մեկ այլ idealized օբյեկտ փոխում է իր դիրքերը տիեզերքում. Այս դեպքում, մենք կարող ենք ասել, որ այդ փոփոխությունը առնչությամբ այլ մարմինների: Անհրաժեշտ է հաշվի առնել այն հանգամանքը, որ, միեւնույն ժամանակ, տեղի է ունենում, եւ ստեղծել մի կոնկրետ ժամանակը ընդմիջումից երկու իրադարձությունների. Օրինակ, դա հնարավոր կլինի հատկացնել որոշակի ընդմիջումից ձեւավորված է ժամանակի լրացել միջեւ մարմնի եկավ մեկ դիրքում մյուսը: Նշենք նաեւ, որ մարմինը եւ այդպիսով կարող է համագործակցել միմյանց հետ, ըստ ընդհանուր օրենքների մեխանիկայի. Սա այն է, ինչ հաճախ գործում կինեմատիկան նյութական կետի: The տեղեկատվական համակարգ - հետեւյալը հասկացություն է, որը անքակտելիորեն կապված է դրա հետ:

կոորդինատները

Դրանք կարելի է անվանել հասարակ տվյալներ, որոնք թույլ են տալիս որոշելու դիրքորոշումը մարմնի ցանկացած կետում ժամանակին. Կոորդինատները անքակտելիորեն կապված հայեցակարգին հղման համակարգի եւ համակարգելու ցանցին: Շատ դեպքերում մի համադրություն նամակների եւ թվեր.

շառավիղը վեկտորը

From անունով, այն պետք է լինի պարզ, որ դա այդպես է: Այնուամենայնիվ, եկեք խոսենք այդ մասին. Եթե մի կետ շարժվում երկայնքով ճանապարհին, եւ մենք գիտենք, որ սկիզբը որոշակի շրջանակներում հղում, դա հնարավոր է այդ պաշտոնը վեկտորը ցանկացած պահի: Նա կլինի միանալու նախնական դիրքորոշումը կետի հետ ակնթարթային կամ սահմանափակ:

ճանապարհ

Այն պիտի կոչուի շարունակական գիծը, որը դրել հետեւանքով միջնորդությամբ մասնիկի տվյալ շրջանակներում հղում.

Արագությունը (երկուսն էլ գծային եւ անկյունային)

Այս արժեքը, որը կարող է ասել, թե ինչպես արագ մարմինը անցնում ժամկետով հեռավորության վրա:

Արագացում (եւ անկյունային եւ գծային)

Այն ցույց է տալիս, ինչ օրենքով եւ ինչպես է ինտենսիվորեն փոխում արագությունը ընդլայնված մարմինը:

Թերեւս, այստեղ նրանք են, հիմնական տարրերը kinematics նյութական կետի: Հարկ է նշել, որ թե արագության եւ արագացման են վեկտորի քանակությունները: Սա նշանակում է, որ նրանք չեն պարզապես պետք է ցուցադրական ազդեցություն, այլ նաեւ որոշակի ուղղություն: Ի դեպ, նրանք կարող են ուղղվել է մեկ ուղղությամբ եւ հակառակը: Առաջին դեպքում, այդ մարմինը պետք է արագացել է երկրորդ տեղը `դանդաղեցնել:

Ամենապարզ խնդիրները

Կինեմատիկան մի նյութական կետի (արագությունը, արագացման եւ հեռակա, որը գրեթե հիմնարար հասկացությունները) ունի նույնիսկ այն փաստը, որ մի մեծ շարք խնդիրներ, եւ նրանցից շատերը տարբեր բաժիններում: Եկեք փորձենք լուծել պարզ բավարար խնդիր է որոշելու հեռավորությունը շրջագայել մարմնի կողմից:

Ենթադրենք այն պայմանները, որոնք մենք ունենք ձեռքը, հետեւյալն են. Մեքենան վարորդը կանգնած է մեկնարկային գծի. Որ օպերատորը մատուցում է մի տեսողական ազդանշանի դրոշը եւ մեքենան տանում Off կտրուկ: Որոշելու, թե արդյոք դա նոր ռեկորդ է մրցակցության riders կկարողանան, եթե հեռավորությունը հավասար է հարյուր մետր, մեկ անգամ առաջատարի 7.8 վայրկյանում: Արագացում մեքենայի տեղափոխվել հավասար է 3 մետր, բաժանված քառակուսի վայրկյանից:

Այնպես որ, թե ինչպես պետք է լուծել նման խնդիր. Դա բավական հետաքրքիր է, քանի որ մենք պարտավոր ենք ոչ թե «չոր» սահմանումը որոշակի պարամետրերի. Նա պայծառացավ եւ ստացվում է որոշակի իրավիճակ, որը դիվերսիֆիկացնում են գործընթացը լուծումներ եւ որոնման ցուցանիշները: Բայց այն, ինչ մենք պետք է առաջնորդվել առաջ, թե ինչպես պետք է մոտենալ խնդիրը.

1. կինեմատիկան մի նյութական կետի ներառում է օգտագործման դեպքում արագացման:

2. Ենթադրվում է որոշումը, օգտագործելով հեռահար բանաձեւը, քանի որ այն հայտնվում է թվային արժեքային պայմաններին:

Մենք լուծել խնդիրը բնավ հեշտ է. Վերցնել այս հեռահար բանաձեւով: S = vot + (-) AT ^ 2/2. Ինչ է սա նշանակում: Մենք պետք է իմանալ, թե որքան ժամանակ կանցնի racer նշանակված հեռավորության վրա, եւ հետո համեմատել է ցուցանիշը ռեկորդային են պարզել, որ նա ծեծում է նրան, թե ոչ: Որպեսզի դա անել, մի կողմ դնենք ժամանակ նրա համար, որպեսզի ստանալ բանաձեւը: AT ^ 2 + 2VoT - 2s. Սա ոչ այլ ոք է, քան quadratic հավասարման. Բայց մեքենան վերցնում է, ապա դա նշանակում է, որ նախնական արագություն հավասար է 0-Երբ discriminant հավասարումը որոշումը կլինի հավասար է 2400 պետք է հեռացվի արմատի վրա որոնման ժամանակ: Կատարել մինչեւ երկրորդ տասնորդական տեղում: 48.98. Մենք գտնում ենք, արմատը հավասարման: 48.98 / 6 = 8.16 վայրկյան: Ստացվում է, որ այդ վարորդը չի կարողանա ծեծել գոյություն ունեցող ռեկորդը: