Կոմպակտ հավաքածու

Կոմպակտ փաթեթը մի տոպոլոգիական տարածք սահմանված է կափարիչի որը վերջավոր subcover: Կոմպակտ տարածքները տոպոլոգիաների իրենց հատկությունները կարող են նմանեցվել է համակարգը վերջավոր սահմանում է համապատասխան տեսության:

Կոմպակտ սահմանել կամ CD, մի ենթաբազմություն է տոպոլոգիական տարածության, որը բերում է տեսակի կոմպակտ տարածության.

Համեմատաբար կոմպակտ (precompact) սահմանվում է միայն այն դեպքում, երբ կոմպակտ միացում մի ստեղծեք: Երբ հատկացնելու տարածք է կոնվերգենտ հետեւանքը դա կարելի է անվանել հերթականությամբ կոմպակտ.

Կոմպակտ հավաքածու ունի հատուկ հատկությունները:

- A կոմպակտ ձեւով որեւէ շարունակական էկրան.

- փակ ենթախումբը միշտ ունի կոմպակտ.

- շարունակական bijection, որը սահմանվում է որպես պատյանում վերաբերում է homeomorphism.

Օրինակներ կոմպակտ սահմանել են:

- սահմանափակվում եւ փակվել սահմանում RN.

- վերջավոր ենթաբազմություններ ի բացատների, որոնք համապատասխանում են աքսիոմա բաժանելիության T1.

- թեորեմ Ascoli Arzela բնութագրող կոմպակտ սահմանված որոշակի ֆունկցիոնալ տարածքներում.

- Քարե տարածք պատկանող բուլյան հանրահաշվի.

- compactification է տոպոլոգիական տարածության.

Հաշվի առնելով, որ համընդհանուր սահմանված դիրքորոշումը մաթեմատիկայի, կարելի է պնդել, որ սա մի հավաքածու է, որը ներառում է մի բազմազանության տարրերի հատուկ հատկություններով: Հետ միասին մեկ այլ հիպոթետիկ փաթեթը ներառում է տարբեր բաղադրիչների քննարկվել հասկացություն գոյություն ունի: Սակայն, նրա հատկությունները հակասում են հենց էությանը փաթեթի:

Ոլորտում տարրական թվաբանական ունիվերսալ կոդավորմամբ ներկայացված է մի շարք թվերի: Սակայն, հատուկ դերը պատկանում է այս փաթեթի մեջ set theory.

Սահմանված թվերի մեջ ներառում է մի շարք տարրերի (թվերով), որը կարող է առաջանալ ընթացքում, բնականաբար, հաշվելու: Կան երկու մոտեցում որոշելու բնական համարները:

- փոխանցում իրերի (առաջին, երկրորդ, եւ այլն).

- շարք առարկաների (մեկ, երկու, եւ այլն):

Այս դեպքում, տարբեր ՀԿ-թվերը եւ բացասական թվեր են դեպի բնական տեսակի թվերի չեն կիրառվում: Ի մաթեմատիկական դաշտում շարք բնական թվերի N. Այս գաղափարը անվերջ, շնորհիվ ներկայության որեւէ շարք այլ տեսակի բնական թվի ավելի քան առաջինը:

Ի տարբերություն բնական, ամբողջ թվերը, որոնք ձեռք են իրականացման մաթեմատիկական գործողությունների վրա , բնական թվերի են: Բացի այդ, կամ հանման: Սահմանված ամբողջական թվերի մաթեմատիկայի նշանակված Զավենի Ըստ subtracting արդյունքները Բացի ու բազմապատկման երկու թվերի քանակն է, մի տեսակ է միայն նույն տեսակի. Անհրաժեշտությունը այս տեսակի առաջացման թվերի բացակայության պատճառով ունակության որոշելու տարբերությունը երկու թվերի: Դա Michael Stifel ներկայացրել է մաթեմատիկայի բացասական թվեր:

Այն պահանջում է մանրակրկիտ ուշադրություն է այնպիսի հասկացությունների, ինչպիսիք են կոմպակտ տարածք. Այս տերմինը ներկայացրել PS Ալեքսանդրովը է ամրապնդել հասկացությունը մի կոմպակտ տարածության ներկայացրել է մաթեմատիկայի Frechet: Լիիրավ ըմբռնումը տոպոլոգիական տիպի կոմպակտ տարածության դեպքում վերջավոր subcovering յուրաքանչյուր բաց ընդգրկող: Ի հետագա զարգացման մաթեմատիկայի, այդ տերմինը կոմպակտությունը դարձել է կարգը ուժգնությամբ բարձր է, քան դրա ցածր գործընկերոջ. Եւ այժմ դա հասկանում են կոմպակտությունը compactness, եւ հին իմաստով է կոչում «countably կոմպակտ»: Սակայն, երկու հասկացություններն են համարժեք, երբ օգտագործվում է մետրային բացատների: