Լոգարիթմ, թե ինչպես պետք է հաշվարկել.

Աստիճանը առանձին թվերի մաթեմատիկական տերմին coined դար առաջ: Երկրաչափությունը եւ հանրահաշիվը բավարարում է երկու տարբերակ `տասնորդական եւ բնական logarithms: Նրանք հաշվարկվում են տարբեր բանաձեւեր, որ հավասարումը բացառությամբ գրավոր, միշտ հավասար են իրար. Այս ինքնությունը նկարագրում հատկությունների, որոնք օգտակար են պոտենցիալ գործառույթը:

Նկարագրություն եւ կարեւոր առանձնահատկություններ

Այս պահին, տարբերակել տասը հայտնի մաթեմատիկական հատկությունները. Առավել տարածված եւ սիրված սրանք:

• Radicand տեղեկամատյան, բաժանված ըստ արժեքի արմատից միշտ նույնն է, ինչպես միասնական լոգարիթմի √.
• տեղեկամատյան արտադրանքը միշտ հավասար է գումարի արտադրողի.
• Lg = ամենամեծ չափով, քանակի, որոնց կառուցված է այն.
• Եթե դուք վերցնել հեռու տեղեկամատյանում շահաբաժին divider կլինի LG մասնավոր.

Ի լրումն, կա հավասարումը հիմնված է հիմնական ինքնության (համարվում է բանալին), անցումը դեպի նորացված բազայի եւ մի քանի մանր բանաձեւերի.

Հաշվարկը լոգարիթմ - բավականին կոնկրետ նպատակի, հետեւաբար, պետք է ինտեգրման հատկությունների լուծման, պետք է մոտենալ զգուշությամբ, եւ պարբերաբար ստուգել իրենց գործողությունները եւ հետեւողականություն: Մենք չպետք է մոռանանք, որ սեղանների, որոնք պետք է մշտապես ստուգել եւ գտնում է, որ առաջնորդվել միայն տվյալներ:

Սորտերի մաթեմատիկական երկարաժամկետ

Հիմնական տարբերություններ մաթեմատիկական «թաքնված» է բազայի (ա). Եթե այն ունի գործիչ 10, այսինքն տասնորդական տեղեկամատյան: Հակառակ դեպքում «մի» - այն վերափոխվում է «y» եւ ունի տրանսցենդենտալ եւ իռացիոնալ հատկանիշներ. Հարկ է նաեւ նշել է, որ փաստացի արժեքը հաշվարկվում է հատուկ հավասարման, որտեղ ապացույցներն դառնում տեսությունը ուսումնասիրվել դուրս ավագ դպրոցի ուսումնական ծրագրում:

Տասնորդական logarithms տվյալ տեսակի լայնորեն օգտագործվում է հաշվարկման բարդ բանաձեւեր. Պատրաստված է ամբողջ աղյուսակը հեշտացնել հաշվարկների եւ հստակ ցույց են տալիս գործընթացին խնդրի լուծման: Միեւնույն ժամանակ, մինչեւ փաստացի անցում բիզնեսի համար պետք է կառուցել մի մուտք ստանդարտ ձեւով: Բացի այդ, յուրաքանչյուր խանութ դպրոցական պարագաներ, դուք կարող եք գտնել մի հատուկ գիծ մասշտաբով, որն օգնում է լուծել հավասարումը ցանկացած բարդության: Լոգարիթմ Briggovym կոչվում համարը, կամ, Euler համարը, հետո հետազոտող, ով առաջին անգամ հայտնաբերվել եւ հրապարակված արժեքային համադրությամբ երկու որոշումների:

Երկու տեսակի բանաձեւով

Բոլոր տեսակի եւ սորտերի computing խնդիրները արձագանք ունենալ մի վիճակ ժամկետային մատյան, պետք է մի առանձին անունը եւ խիստ մաթեմատիկական սարք: Ցուցչային հավասարումը գրեթե ճշգրիտ պատճենը լոգարիթմական հաշվարկման, երբ դիտարկվում են ճիշտ լուծումներ: Պարզապես առաջին մարմնավորումն ներառում է մի շարք մասնագիտացված, օգնում է արագ հասկանալ թեման, իսկ երկրորդը փոխարինում է մուտք գործել սովորական աստիճանի: Հաշվարկները օգտագործելով վերջինիս բանաձեւը պետք է ներառել փոփոխական արժեքը:

Տարբերությունը եւ տերմինաբանությունը

Երկուսն էլ ունեն իրենց սեփական հիմնական ցուցանիշը առանձնահատկությունները առանձնացնելով միմյանց:

• Լոգարիթմ: Կարեւոր մասն է, պարտադիր ներկայությունը բազայի. Գրանցում Գրանցում Մորացել արժեքը հավասար է 10 Պիտակավորված հաջորդականությամբ - Մուտք X կամ lg x:
• Բնական է. Եթե նրա բազան է ստորագրել «e», որը հանդիսանում է հաստատուն հաշվարկվում խիստ նույնական է հավասարման, որտեղ n- ը արագորեն շարժվում է դեպի անվերջություն, հաշվարկային մեծության թվային համարժեք 2.72. Պաշտոնական նշանները, ընդունված, այնպես էլ դպրոցում եւ ավելի բարդ մասնագիտական բանաձեւերը, - Ln x.
• Տարբեր են: Բացի այդ, հիմնական logarithms է առաջանալ hexadecimal եւ երկուական տեսակներ (բազային 16-ին եւ 2, համապատասխանաբար): Կան համալիր Մեսսենջեր բազային ցուցանիշից 64, ընկնում տակ համակարգված հսկողության adaptive տեսակի, ինչպես նաեւ երկրաչափական ճշգրտության արտադրում հաշվարկը վերջնական արդյունք:

Տերմինաբանության մեջ ներառում է հետեւյալ քանակները հանրահաշվական խնդրի:

• արժեքը;
• փաստարկը.
• բազան:

Հաշվարկը մատյան

Առկա են երեք ուղիներ է արագ եւ բանավոր անել բոլոր անհրաժեշտ հաշվարկներ է գտնել արդյունքում հետաքրքրությամբ արդյունքը պարտադիր ճիշտ որոշում: Ի սկզբանե, մոտավոր լոգարիթմ ձեր պատվերի (գիտական ռեկորդը թվի աստիճանի): Յուրաքանչյուր դրական արժեքը կարող է տրվել են հավասարման, որտեղ դա հավասար է mantissa (թվի 1-ից 9) եւ բազմապատկելով տասը n-րդ աստիճանի: Այս տարբերակը հաշվարկը հիմնված է երկու մաթեմատիկական փաստերի

• արտադրանքը եւ գումարը տեղեկամատյան միշտ նույն տոկոսադրույքը;
• լոգարիթմ վերցված համարները մեկից տասը, չի կարող գերազանցել 1 կետի:

1. Եթե սխալ հաշվարկման չի առաջանում, այն երբեք չի պակաս, քան մեկ ուղղությամբ հանում.
2. Ճշտությունը ուժեղանալ, եթե մեկը կարծում է, որ LG բազան ունի երեք վերջնական արդյունքը - հինգ տասներորդ միավոր. Հետեւաբար, ցանկացած մաթեմատիկական արժեքը ավելի մեծ է, քան 3 ավտոմատ կերպով ավելացնում է պատասխանի մեկ կետի:
3. Գրեթե կատարյալ ճշգրտություն է հասնել, եթե ձեռքը մասնագիտացված սեղան, որը կարող է հեշտությամբ օգտագործել իրենց գնահատման գործունեության մեջ: Այն կարող է օգտագործվել `պարզելու, թե ինչ է տասնորդական լոգարիթմ տասը տոկոսի չափով բուն թվի:

Պատմությունը իրական log

Տասնվեցերորդ դարի սուր կարիք է ավելի բարդ պայմաններով, քան արդեն հայտնի են գիտությանը, այն ժամանակ. Սա հատկապես ճիշտ է բազմաբնակարան-գնահատվում բաժնի եւ բազմապատկում թվերի մեծ հետեւողականությամբ, այդ թվում, խմբակցությունների: Վերջում երկրորդ կեսին դարաշրջանում բազմաթիվ մտքում եկել են այն եզրակացության, որ լրացում է թվերի մի սեղանի շուրջ, որը համեմատում է երկու progressions `թվաբանական եւ երկրաչափական. Այս դեպքում, բոլոր հիմնական հաշվարկներն էին նրա ասածի վերջին արժեքի. Նմանապես, գիտնականները ինտեգրված եւ հանման:

Առաջին հիշատակումը LG տեղի ունեցավ 1614. Այն հանդես է սիրողական մաթեմատիկոս Napier ազգանունը: Հարկ է նշել, որ, չնայած մեծ հանրահռչակման արդյունքների բանաձեւում սխալի պատճառով տգիտության որոշ սահմանումների արդեն կատարվել է, որ հայտնվել ավելի ուշ: Այն սկսվեց վեց գործիչ նշանի: Ամենամոտն է հասկանալու, որ լոգարիթմական մեծությունների Bernoulli եղբայրների էին, եւ օրինականացնելը դեբյուտային տեղի է ունեցել տասնութերորդ դարում Euler: Նա նաեւ հանդես է հնարավորությունը, որ կրթության ոլորտում:

Պատմությունը համալիր log

Lg դեբյուտային փորձում է ինտեգրվել լայն զանգվածների արել լուսաբացին 18-րդ դարի, Bernoulli եւ Լայբնիցի: Բայց ամբողջականությունը տեսական հաշվարկների, նրանք չեն կարողացել անել: Այս առիթով, ամբողջ բանավեճը վարում էր, սակայն ճշգրիտ սահմանումը թվի ոչ յուրացրել: Զրույցը վերսկսվեց ավելի ուշ, բայց միջեւ Euler եւ d'Alembert: Վերջինս, սկզբունքորեն, համաձայն են շատ փաստեր կողմից առաջարկվող հիմնադիր արժեքի, բայց ես կարծում եմ, որ դրական եւ բացասական ցուցանիշները պետք է լինեն հավասար: Ի կեսին այս դարի բանաձեւով, այն ցույց է տրվում որպես վերջնական տարբերակը: Ավելին, Euler ածանցյալ են տպագրվել լոգարիթմը եւ առաջին գրաֆիկա կազմվել:

սեղաններ

Հատկությունների թվի ցույց է տալիս, որ բազմաբնակարան արժեքը համարները չեն կարող բազմապատկել, իսկ տեղեկամատյան գտնել դրանք եւ դրեց մասնագիտացված սեղանների.

Հատկապես արժեքավոր այս ցուցանիշը եղել է աստղագետների, որոնք ստիպված են աշխատել մի լայն շարք sequences. Խորհրդային ժամանակներում լոգարիթմ հայցվող է bradis հավաքածուի, ազատ է արձակվել 1921 թ. Ավելի ուշ, 1971 թ-ին, կար մի հրապարակումն Vega.